Equação e Função do 2º grau

Este quadro decorativo é constituído de um mosaico em que cada triângulo retângulo isósceles tem área medindo 6,25 cm². A moldura desse quadro tem 3 cm de medida de largura. A medida da altura e a de comprimento do quadro com a moldura são, respectivamente:

• 26 cm e 36 cm

• 46 cm e 66 cm

• 38 cm e 54 cm

• 40 cm e 60 cm

• 20 cm e 20 cm

Ao rever as anotações da aula de Matemática, Isac verificou que só anotou como solução de uma equação quadrática os números 0 e 7. Lembrando que a aula foi sobre equações quadráticas na forma ax² + bx = 0, Isac concluiu que a equação que não havia anotado era equivalente à equação:

• 7x² + x = 0

• x² + 14x = 0

• (x - 7)² = 0

• x² -7x = 0

• x² - 7 = 0

A menor solução da equação x² - 10x + 100 = 5x (x - 2) é:

• -10

• -5

• 0

• 5

• 8

Para a equação x² + 2x = 0, os valores possíveis para x são:

• 0 e -2

• 0 e 2

• 2 e 4

• 1 e 2

• 0 e 1

• 5 metros

• 10 metros

• 15 metros

• 20 metros

• 25 metros

(Enem 2018) Um projétil é lançado por um canhão e atinge o solo a uma distância de 150 metros do ponto de partida. Ele percorre uma trajetória parabólica, e a altura máxima que atinge em relação ao solo é de 25 metros.

Admita um sistema de coordenadas xy em que no eixo vertical y está representada a altura e no eixo horizontal x está representada a distância, ambas em metro. Considere que o canhão está no ponto (150; 0) e que o projétil atinge o solo no ponto (0; 0) do plano xy.

A equação da parábola que representa a trajetória descrita pelo projétil é:

• y = 150x - x²

• y = 3750x - 25x²

• 75y = 300x - 2x²

• 125y = 450x - 3x²

• 225y = 150x - x²

A lei da função f definida no intervalo [0, 5] que tem como gráfico esta curva é:

A multiplicação entre a idade de Kárita e a idade de Karla é igual a 374. Kárita é 5 anos mais velha que Karla. Quantos anos Karla e Kárita possuem respectivamente?

• 12 e 17 anos

• 17 e 22 anos

• 22 e 27 anos

• 20 e 25 anos

• 18 e 23 anos

• 1200

• 1300

• 1400

• 1600

• 1800