Quiz sur le Produit Scalaire et les Vecteurs

Quelle est la formule du produit scalaire de deux vecteurs u et v?

• u . v = u - v

• u . v = u + v

• u . v = u / v

• u . v = u × v × cos(u, v)

Si u et v sont colinéaires de même sens, quelle est la relation entre u . v et u × v?

• u . v = 0

• u . v = -u × v

• u . v = u × v

• u . v = u + v

Comment se note le produit scalaire d'un vecteur u avec lui-même?

• u × u

• u^2

• u . u

• u + u

Dans un repère orthonormé, comment est calculé le produit scalaire de deux vecteurs u et v?

• u . v = xy

• u . v = x - y

• u . v = xx' + yy'

• u . v = x + y

Quand deux vecteurs u et v sont orthogonaux, quelle est la valeur de u . v?

• 0

• u + v

• 1

• u - v

Quelle est l'équation d'un cercle de centre A(a, b) et de rayon R?

• x - a^2 + y - b^2 = R^2

• x + a^2 + y + b^2 = R^2

• x + a + y + b = R

• x - a + y - b = R^2

Quelle propriété est vraie pour un vecteur normal à une droite?

• Il est de même direction que la droite

• Il est parallèle à la droite

• Il n'a pas de direction

• Il est perpendiculaire à la droite

Quelle est la formule d'Al-Kashi pour un triangle ABC?

• a^2 = b^2 - c^2

• a + b + c = 180°

• a^2 = b^2 + c^2 - 2bc × cos(A)

• a^2 + b^2 = c^2

Si S est un nombre réel et S > 0, que représente l'ensemble des points M(x, y) vérifiant l'équation x - a^2 + y - b^2 = S?

• Un cercle

• Un triangle

• Une droite

• Un point

Quelle est la conséquence de la relation AB . AC = 1/2(AB^2 + AC^2 - BC^2) dans un triangle ABC?

• Elle permet de calculer le produit scalaire

• Elle donne la longueur de AB

• Elle prouve que les vecteurs sont colinéaires

• Elle détermine l'aire du triangle