3er Grado: Área y volúmenes de cuerpos geométricos

3er Grado de Educación Secundaría

Contenido: Introducción al algebra.

Proceso de Desarrollo de Aprendizaje (PDA): Representa algebraicamente áreas y volúmenes de cuerpos geométricos.

REACTIVO 1.

Es la medida que indica la superficie que ocupa una figura geométrica.

• Perímetro

• Volumen

• Área

• Circunferencia

Answer explanation

REACTIVO 2.

El volumen se entiende como:

• La medida de la suma de los lados de una figura plana

• La cantidad de espacio que ocupa un objeto tridimensional.

• Una línea curva y cerrada cuyos puntos están a la misma distancia del centro.

• La medida de la superficie que ocupa una figura plana.

REACTIVO 3.

Calcula el área de la figura geométrica que se muestra en la imagen.

• 182cm²

• 364cm²

• 40cm²

• 728cm²

Answer explanation

Es importante desarrollar paso a paso la fórmula para hallar el área de una figura, sustituyendo valores y realizando las operaciones en el orden correcto respetando la jerarquía de operaciones.

REACTIVO 4.

Don Armando esta construyendo una quinta en uno de sus terrenos y quiere colocar una fuente en el centro. En una hoja hizo un dibujo a lápiz de la idea que tiene, indicando que debe tener forma de hexágono regular, donde cada lado mide 5 metros y la apotema 6 metros. Calcula el área que asignó Don Armando para su fuente.

• 90 m²

• 15 m²

• 30 m²

• 180 m²

Answer explanation

Recuerda realizar el problema escribiendo primero la fórmula, después sustituir los valores y realizar las operaciones necesarias, siempre respetando la jerarquía de operaciones.

Observa el ejemplo.

REACTIVO 5.

Determina la expresión algebraica para obtener la apotema de un pentágono regular a partir de la fórmula para encontrar el área del polígono regular.

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Answer explanation

Recuerda:

1. Para poder realizar el ejercicio es importante que consideres hacer uso del despeje de la variable que necesitas.

2. Cuando una literal esta junto a otra o a un número quiere decir que se están multiplicando.

Por ejemplo:

- ab significa a por b

- 2a significa 2 por a

3. Los paréntesis ( ) y el punto indican multiplicación.

REACTIVO 6.

Rebeca quiere construir un papalote con papel china. Éste tendrá un palo largo de madera de 60 cm y quiere que su papalote tenga un área de 2 400 cm². Determina la medida del palo corto de madera.

• 400 cm

• 80 cm

• 20 cm

• 2460 cm

Answer explanation

Recuerda:

- Identifica la figura geométrica.

- Si se conoce el área de una figura geométrica (A) y otro dato (h), se puede encontrar la variable faltante haciendo uso del despeje, en donde se deja sola la variable pasando al otro lado del igual los datos que se conocen, siempre teniendo en cuenta que se pasa con la operación contraria.

REACTIVO 7.

Luna cumple años la próxima semana y su mamá le compró una Nintendo Switch 2 para dárselo el día de su fiesta. Para ello, quiere envolver la caja en papel de regalo. Calcula el área total de la caja para que la mamá de Luna sepa la cantidad de papel de regalo que necesita que comprar.

• 7840cm²

• 66cm²

• 2688cm²

• 1568cm²

Answer explanation

En esta ocasión se necesita encontrar el área de un cuerpo geométrico, por lo que se tiene que considerar las figuras geométricas que la componen.

Una forma sencilla es imaginando que desarmas el cuerpo geométrico, como si fuese una caja.

REACTIVO 8.

Identifica el procedimiento correcto para calcular el volumen de una caja de regalo con forma de prisma hexagonal con las medidas que se muestran en la imagen.

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Answer explanation

A continuación se muestran las fórmulas más comunes para calcular el volumen de los cuerpos geométricos.

REACTIVO 9.

En la escuela "Gral. Felipe Ángeles" van a construir un foro de concreto en el patio cívico para los futuros eventos que se realicen. El director le dijo al arquitecto que la estructura debe tener una plataforma rectangular que mida 11 metros de largo y 8 metros de ancho. El arquitecto le señaló que si quiere esas dimensiones lo recomendable es que el volumen del foro sea de 352m³. Calcula la medida de la altura que tendrá el foro.

• 32 m

• 4 m

• 44 m

• 19 m

Answer explanation

Recuerda:

- Identificar el cuerpo geométrico del que se habla en la situación.

- Escribe la fórmula para hallar su volumen.

- Señala la variable que necesitan hallar.

- Realiza el despeje y operaciones.