Kuis Logika dan Himpunan (susulan)

Apa yang dimaksud dengan proposisi logika? Berikan contoh.

• '1 + 1 = 3'

• '3 + 3 = 6'

• Contoh proposisi logika: '2 + 2 = 4'.

• '2 + 2 = 5'

Identifikasi proposisi berikut: 'Jika hujan, maka jalanan basah.'

• Proposisi negasi

• Proposisi kondisional

• Proposisi disjungtif

• Proposisi konjungtif

Buatlah tabel kebenaran untuk proposisi: P ∧ Q.

• | P | Q | P ∧ Q | |---|---|-------| | T | T | F | | T | F | T | | F | T | T | | F | F | T |

• | P | Q | P ∧ Q | |---|---|-------| | T | T | T | | T | F | F | | F | T | F | | F | F | F |

• | P | Q | P ∧ Q | |---|---|-------| | T | T | T | | T | F | F | | F | T | T | | F | F | F |

• | P | Q | P ∧ Q | |---|---|-------| | T | T | T | | T | F | F | | F | T | F | | F | F | T |

Gunakan hukum De Morgan untuk menyederhanakan: ¬(P ∨ Q).

• ¬(P ∧ Q)

• P ∧ Q

• ¬P ∨ ¬Q

• ¬P ∧ ¬Q

Analisis argumen berikut: 'Jika A maka B. A terjadi, maka B terjadi.' Apakah argumen ini valid?

• Ya, argumen ini valid.

• Ya, argumen ini salah.

• Tidak, argumen ini tidak valid.

• Argumen ini tidak dapat ditentukan.

Jika A = {1, 2, 3} dan B = {2, 3, 4}, hitunglah A ∩ B dan A ∪ B.

• A ∩ B = {2, 3}, A ∪ B = {1, 2, 3, 4}

• A ∩ B = {1, 4}, A ∪ B = {2, 3}

• A ∩ B = {1}, A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}

• A ∩ B = {3}, A ∪ B = {1, 2, 4}

Diberikan himpunan X = {a, b, c} dan Y = {b, c, d}, hitunglah |X ∪ Y| dan |X ∩ Y|.

• |X ∪ Y| = 3, |X ∩ Y| = 1

• |X ∪ Y| = 4, |X ∩ Y| = 2

• |X ∪ Y| = 5, |X ∩ Y| = 0

• |X ∪ Y| = 2, |X ∩ Y| = 3

Jelaskan perbedaan antara argumen dan inferensi.

• Argumen adalah kesimpulan yang tidak memerlukan bukti.

• Inferensi adalah bukti yang mendukung argumen.

• Argumen adalah klaim yang didukung bukti; inferensi adalah kesimpulan dari argumen.

• Argumen dan inferensi adalah istilah yang sama.

Jika P = true dan Q = false, berapa nilai dari P ∨ Q?

• undefined

• false

• true

• null

Buatlah tabel kebenaran untuk proposisi: P → (Q ∧ R).

• | P | Q | R | Q ∧ R | P → (Q ∧ R) | |---|---|---|-------|--------------| | T | T | T | T | T | | T | T | F | F | F | | T | F | T | F | F | | T | F | F | F | F | | F | T | T | T | T | | F | T | F | F | T | | F | F | T | F | T | | F | F | F | F | T |

• | F | T | T | T | F |

• | T | F | F | T | T |

• | T | T | T | T | F |