trắc nghiệm cấu trúc rời rạc

Quan hệ nhị phân R giữa hai tập A và B là gì?

• Tập con của A ∪ B

• Tập con của A × B

• Tập con của A ∩ B

• Tập con của A − B

Nếu (a, b) ∈ R, ký hiệu nào được sử dụng để chỉ a có quan hệ với b?

• a = b

• aRb

• a ⊆ b

• a × b

Tính chất nào sau đây thuộc về quan hệ phản xạ trên tập A?

• ∀x, y ∈ A, xRy → yRx

• ∀x ∈ A, xRx

• ∀x, y, z ∈ A, xRy ∧ yRz → xRz

• ∀x, y ∈ A, xRy ∧ yRx → x = y

Quan hệ đối xứng trên tập A được định nghĩa như thế nào?

• ∀x ∈ A, xRx

• ∀x, y ∈ A, xRy → yRx

• ∀x, y, z ∈ A, xRy ∧ yRz → xRz

• ∀x, y ∈ A, xRy ∧ yRx → x = y

Tính chất nào mô tả một quan hệ bắc cầu trên tập A?

• ∀x ∈ A, xRx

• ∀x, y ∈ A, xRy → y

Tính chất nào mô tả một quan hệ bắc cầu trên tập A?

• ∀x ∈ A, xRx

• ∀x, y ∈ A, xRy → yRx

• ∀x, y, z ∈ A, xRy ∧ yRz → xRz

• ∀x, y ∈ A, xRy ∧ yRx → x = y

Định nghĩa của quan hệ phản xứng trên tập A là gì?

• ∀x ∈ A, xRx

• ∀x, y ∈ A, xRy → yRx

• ∀x, y, z ∈ A, xRy ∧ yRz → xRz

• ∀x, y ∈ A, xRy ∧ yRx → x = y

Cho A = {1, 2, 3, 4} và R = {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (1, 2)}, quan hệ R có phản xạ không?

• Có, vì mọi phần tử đều có quan hệ với chính nó

• Không, vì (1, 2) thuộc R

• Không, vì không phải mọi phần tử đều có quan hệ với chính nó

• Có, vì nó là tập con của A × A

Với R = {(x, y) ∈ ℤ × ℤ : x + y chẵn}, quan hệ R thỏa mãn tính chất nào?

• Phản xạ

• Đối xứng

• Bắc cầu

• Tất cả các tính chất trên

mãn tính chất nào?

• Phản xạ

• Đối xứng

• Bắc cầu

• Tất cả các tính chất trên