Control de lectura 7 parte 3

¿Cuál fue el aporte fundamental de Newton a las matemáticas?

• La creación del cálculo al integrar una serie de técnicas dispersas y convertirlas en una disciplina matemática.

• La creación del álgebra al integrar una serie de técnicas dispersas y convertirlas en una disciplina matemática.

• 1. Inventó el álgebra moderna y formuló por primera vez el teorema de Pitágoras.

Segun el texto, ¿Qué temas cautivaron el interés de Newton?

• Encontrar una fórmula para derivadas de segundo orden.

• Resolver ecuaciones algebraicas de tercer grado.

• Desarrollo en serie de potencias

• Demostrar la cuadratura exacta del círculo con regla y compás.

1.  El desarrollo en series de potencias era algo que asombraba y cautivaba el interés de Newton, ya que a través de ellas era posible dar una expresión analítica a muchas curvas que aparentemente no se podían representar a través de ecuaciones algebraicas.

• Verdadero

• Falso

1. ¿Qué problema milenario se resuelve a través de las series de potencias desde un método general que supera el abstruso procedimiento de Wallis? 

• 1. la cuadratura del círculo

• 1. trisección del ángulo

• Duplicación del cubo

1. Newton publicó su desarrollo del binomio con exponente fraccionario y su demostración formal.

• Verdadero

• Falso

1. ¿Por qué Newton dio a conocer su desarrollo del binomio con exponente fraccionario en 1676?

• Porque quería publicarlo oficialmente en la Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica.

• Porque se lo pidió su maestro, Isaac Barrow.
  

• Como respuesta a un requerimiento de Leibniz durante la discusión sobre la prioridad del cálculo.
  

• Para contribuir al Treatise of Algebra de Wallis.

  
  

¿Cómo respondió George Berkeley a las ideas matemáticas de Newton?

• 1. Apoyó completamente las ideas de Newton, afirmando que las cantidades evanescentes eran la base perfecta para una matemática rigurosa.

  
  

• 1. Criticó fuertemente la noción de “cantidades evanescentes”, llamándolas “fantasmas de las cantidades desaparecidas”

• Propuso una mejora a las cantidades evanescentes de Newton, sugiriendo reemplazarlas por números complejos para mayor claridad.