Desvendando o Teorema de Pitágoras

Qual é a hipotenusa de um triângulo com catetos de 3 e 4 cm?

• 8 cm

• 5 cm

• 7 cm

• 6 cm

Answer explanation

Para encontrar a hipotenusa de um triângulo retângulo, usamos o Teorema de Pitágoras: c² = a² + b². Aqui, a = 3 cm e b = 4 cm. Portanto, c² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25. Assim, c = √25 = 5 cm.

Se a hipotenusa mede 10 cm e um cateto mede 6 cm, qual é o comprimento do outro cateto?

• 9 cm

• 5 cm

• 7 cm

• 8 cm

Answer explanation

Usando o Teorema de Pitágoras, temos a² + b² = c². Aqui, c = 10 cm e a = 6 cm. Portanto, b² = 10² - 6² = 100 - 36 = 64. Assim, b = √64 = 8 cm. Portanto, o comprimento do outro cateto é 8 cm.

Um triângulo retângulo tem catetos de 5 e 12 cm. Calcule a hipotenusa.

• 13 cm

• 15 cm

• 10 cm

• 14 cm

Answer explanation

Para calcular a hipotenusa de um triângulo retângulo, usamos o Teorema de Pitágoras: c² = a² + b². Aqui, a = 5 cm e b = 12 cm. Portanto, c² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169. Assim, c = √169 = 13 cm.

Resolva a equação x² - 16 = 0. Quais são as soluções?

• x = -4

• x = 0

• x = 4

• x = 4, x = -4

Answer explanation

Para resolver a equação x² - 16 = 0, fatoramos como (x - 4)(x + 4) = 0. As soluções são x = 4 e x = -4, portanto a resposta correta é x = 4, x = -4.

Um triângulo tem um cateto de 8 cm e uma hipotenusa de 10 cm. Qual é o comprimento do outro cateto?

• 8 cm

• 4 cm

• 10 cm

• 6 cm

Answer explanation

Usando o teorema de Pitágoras, temos a² + b² = c². Com um cateto de 8 cm e hipotenusa de 10 cm, temos 8² + b² = 10². Isso resulta em 64 + b² = 100, então b² = 36. Portanto, b = 6 cm.

Calcule a hipotenusa de um triângulo com catetos de 7 e 24 cm.

• 25 cm

• 30 cm

• 22 cm

• 20 cm

Answer explanation

Para calcular a hipotenusa, usamos o Teorema de Pitágoras: c² = a² + b². Aqui, a = 7 cm e b = 24 cm. Portanto, c² = 7² + 24² = 49 + 576 = 625. Assim, c = √625 = 25 cm. A hipotenusa é 25 cm.

Se a hipotenusa é 13 cm e um cateto é 5 cm, qual é o valor do outro cateto?

• 6 cm

• 12 cm

• 10 cm

• 8 cm

Answer explanation

Usando o Teorema de Pitágoras, temos a² + b² = c². Aqui, c = 13 cm e a = 5 cm. Portanto, b² = 13² - 5² = 169 - 25 = 144. Assim, b = √144 = 12 cm. O outro cateto é 12 cm.

Um triângulo retângulo tem catetos de 9 e 12 cm. Qual é a hipotenusa?

• 15 cm

• 13 cm

• 10 cm

• 18 cm

Answer explanation

Para encontrar a hipotenusa de um triângulo retângulo, usamos o Teorema de Pitágoras: c² = a² + b². Aqui, a = 9 cm e b = 12 cm. Portanto, c² = 9² + 12² = 81 + 144 = 225. Assim, c = √225 = 15 cm.

Resolva a equação 2x² - 8 = 0. Quais são as soluções?

• x = 0

• x = -4

• x = 4

• x = 2 ou x = -2

Answer explanation

Para resolver a equação 2x² - 8 = 0, isolamos x²: 2x² = 8, então x² = 4. As soluções são x = 2 e x = -2. Portanto, a resposta correta é x = 2 ou x = -2.

Um cateto mede 15 cm e a hipotenusa mede 17 cm. Qual é o comprimento do outro cateto?

• 14 cm

• 8 cm

• 12 cm

• 10 cm

Answer explanation

Usando o Teorema de Pitágoras, a² + b² = c², onde a = 15 cm e c = 17 cm. Calculamos b² = 17² - 15² = 289 - 225 = 64. Portanto, b = √64 = 8 cm. O comprimento do outro cateto é 8 cm.