IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS

• d) Es una identidad axiomática, no se deriva de otra más simple.

Al expandir cos(A+B) se obtiene cosAcosB−senAsenB. Comparando las identidades para cos(A±B) con las de sen(A±B), ¿cuál es la diferencia más notable respecto a los signos en sus expansiones?

• a) Las del coseno siempre suman los productos, las del seno siempre los restan.

• b) Las del coseno usan el signo opuesto en la expansión al que une A y B (ej: cos(A+B) lleva un '-'); las del seno mantienen el mismo signo.

• c) Las del coseno solo involucran productos de funciones iguales (cos.cos, sen.sen), las del seno mezclan (sen.cos).

• d) El signo en las del coseno depende de si A y B son agudos u obtusos.

La identidad del coseno del ángulo doble, cos(2A), tiene múltiples expresiones equivalentes. ¿Cuál de las siguientes opciones NO es una forma correcta para cos(2A)?

La identidad del seno del ángulo doble, sen(2A)=2senAcosA, se deriva directamente de una identidad de ángulo compuesto. ¿Cuál es esa identidad base, al hacer B=A?

• a) cos(A+B)=cosA.cosB−senA.senB

• b) tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1−tanA.tanB)

• c) sin(A+B)=senA.cosB+cosA.senB

• d) sin(A−B)=senA.cosB−cosA.senB

¿Cuál es la transformación correcta a suma o diferencia para el producto trigonométrico 2senXcosY?

• a) cos(X+Y)+cos(X−Y)

• b) sen(X+Y)+sen(X−Y)

• c) cos(X−Y)−cos(X+Y)

• d) sen(X+Y)−sen(X−Y)