Прямі та площини у просторі

Прямі a і b перетинаються у просторі, а пряма с перетинає пряму а. Яким може бути взаємне розміщення прямих b і с? Укажіть правильне твердження.

• прямі b і с можуть перетинатися, бути паралельні або мимобіжні

• прямі b і с можуть бути мимобіжні або паралельні, не можуть перетинатися

• прямі b і с можуть бути мимобіжні а бо перетинатися, не можуть бути паралельні

• прямі b і с можуть бути паралельні а бо перетинатися, не можуть бути мимобіжні

• прямі b і c можуть перетинатися, не можуть бути паралельні або мимобіжні

Пряма a належить площині a, а прямі a і b – мимобіжні. Як можуть бути розташовані пряма b і площина a? Укажіть правильне твердження.

• пряма b може бути паралельна площині a, належати площині a або перетинати площину a

• пряма b може бути паралельна площині a або належати площині a, не може перетинати площину a

• пряма b може бути паралельна площині a або перетинати площину a, не може належати площині a

• пряма b може перетинати площину a або належати площині a, не може бути паралельна площині a

• пряма b може бути паралельною до площини a, не може належати площині a або перетинати площину a

До площини β з точки B проведено перпендикуляр ВС і похилу BK. Знайдіть BK, якщо ВС = 6 см, ∠BKC = 30°.

• 3 см

• 6√2см

• 12 см

• 18 см

• 6√3

Точка М не належить площині квадрата АВСD. Укажіть усі можливі випадки розміщення прямих MB і АС.

• мимобіжні, паралельні або перетинаються

• мимобіжні або паралельні

• мимобіжні

• мимобіжні або перетинаються

• паралельні

Площина a, яка паралельна стороні АВ трикутника АВС, перетинає сторону АС у точці K, а сторону ВС у точці L, причому K – середина АС. Знайдіть АВ, якщо KL = 6 см.

• 7 см

• 9 см

• 10 см

• 12 см

• 18 см

Укажіть фігуру, яка НЕ може бути паралельною проекцією прямокутника.

• прямокутник

• квадрат

• ромб

• відрізок

• трапеція

дано трикутник АВС і точки M і N, які є відповідно серединами сторін АВ і АС цього трикутника. Точка K не належить площині трикутника АВС. Прямі KN і АВ

• перетинаються в точці K

• перетинаються в точці N

• перетинаються в точці M

• мимобіжні

• паралельні

дано трикутник АВС і точки M і N, які є відповідно серединами сторін АВ і АС цього трикутника. Точка K не належить площині трикутника АВС. Прямі MN і ВC

• перетинаються в точці K

• перетинаються в точці N

• перетинаються в точці M

• мимобіжні

• паралельні

дано трикутник АВС і точки M і N, які є відповідно серединами сторін АВ і АС цього трикутника. Точка K не належить площині трикутника АВС. Прямі KN і AC

• перетинаються в точці K

• перетинаються в точці N

• перетинаються в точці M

• мимобіжні

• паралельні

З точки M до площини a проведено дві похилі завдовжки 20 см і 13 см. Одна з проекцій цих похилих на 11 см більша за іншу. Знайдіть проекцію більшої похилої (у см).