BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

• 2x + 5 = 0

• 1/x = 3

• 2x + y = 5

Answer explanation

Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng ax + b = 0, với a ≠ 0. Trong các lựa chọn, 2x + 5 = 0 thỏa mãn điều kiện này, trong khi các phương trình khác không phải là bậc nhất một ẩn.

Nghiệm của phương trình 3x - 6 = 0 là:

• x = 2

• x = 2

• x = 3

• x = -3

Answer explanation

Để giải phương trình 3x - 6 = 0, ta cộng 6 vào cả hai vế: 3x = 6. Sau đó, chia cả hai vế cho 3: x = 2. Vậy nghiệm của phương trình là x = 2.

Phương trình 2(x - 1) = 4 có nghiệm là:

• x = 1

• x = 2

• x = 3

• x = 4

Answer explanation

Giải phương trình 2(x - 1) = 4, ta có 2x - 2 = 4. Thêm 2 vào cả hai vế: 2x = 6. Chia cho 2, ta được x = 3. Vậy nghiệm đúng là x = 3.

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

• x + 2 = 2x + 1

• 2x - 3 = 2x + 1

• 4x + 2 = 4x + 2

• 5x - 1 = 5x + 1

Answer explanation

Phương trình 4x + 2 = 4x + 2 là một đẳng thức đúng với mọi x, do đó không có giá trị nào của x làm cho phương trình này vô nghiệm. Các phương trình khác đều có nghiệm.

Tìm nghiệm của phương trình: \(\frac{2x - 1}{3} = \frac{x + 2}{2}\)

• x = 8

• x = 7

• x = 6

• x = 5

Answer explanation

Để giải phương trình (2x - 1)/3 = (x + 2)/2, nhân chéo và giải ra, ta tìm được x = 8. Đây là nghiệm đúng của phương trình.

Một cửa hàng bán 1 chiếc áo với giá 150.000 đồng. Sau khi giảm giá một số tiền x (đơn vị: nghìn đồng), khách hàng chỉ phải trả 120.000 đồng. Phương trình nào sau đây biểu diễn mối quan hệ đó?

• x + 120 = 150

• 150 - x = 120

• x - 150 = 120

• x + 150 = 120

Answer explanation

Giá áo ban đầu là 150.000 đồng. Sau khi giảm x nghìn đồng, giá còn lại là 120.000 đồng. Ta có phương trình 150 - x = 120, biểu diễn mối quan hệ giữa giá gốc, số tiền giảm và giá sau giảm.

Một học sinh đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 12 km/h. Nếu tăng vận tốc thêm 3 km/h thì thời gian đi sẽ giảm 10 phút. Hỏi quãng đường từ nhà đến trường là bao nhiêu km?

• 10 km

• 12 km

• 9 km

• 8 km

Answer explanation

Gọi quãng đường là x km. Thời gian đi với vận tốc 12 km/h là x/12 giờ. Với vận tốc 15 km/h, thời gian là x/15 giờ. Theo đề bài, x/12 - x/15 = 10/60. Giải phương trình, ta tìm được x = 10 km.

Một người thợ sửa xe trong 4 giờ sửa được 4 xe. Nếu tăng năng suất thêm 1 xe/giờ thì thời gian giảm còn 2 giờ. Hỏi có bao nhiêu xe cần sửa?

• 4

• 5

• 6

• 8

Answer explanation

Người thợ sửa xe sửa 4 xe trong 4 giờ, tức là 1 xe/giờ. Nếu tăng năng suất thêm 1 xe/giờ, sẽ là 2 xe/giờ và thời gian còn 2 giờ. Vậy số xe cần sửa là 4 xe (2 giờ x 2 xe/giờ).

Tổng số tuổi của hai mẹ con hiện nay là 50. Tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con. Hỏi mỗi người bao nhiêu tuổi?

• Mẹ 40 tuổi, con 10 tuổi

• Mẹ 30 tuổi, con 20 tuổi

• Mẹ 36 tuổi, con 14 tuổi

• Mẹ 45 tuổi, con 5 tuổi

Answer explanation

Tổng tuổi hai mẹ con là 50. Gọi tuổi con là x, tuổi mẹ là 4x. Ta có: x + 4x = 50, suy ra 5x = 50, x = 10. Vậy tuổi mẹ là 40 (4*10) và tuổi con là 10. Đáp án đúng là Mẹ 40 tuổi, con 10 tuổi.

Một lớp học có 40 học sinh, chia thành hai tổ. Nếu chuyển 5 học sinh từ tổ A sang tổ B thì số học sinh của hai tổ sẽ bằng nhau. Hỏi ban đầu mỗi tổ có bao nhiêu học sinh?

• Tổ A: 25, tổ B: 15

• Tổ A: 20, tổ B: 20

• Tổ A: 30, tổ B: 10

• Tổ A: 28, tổ B: 12

Answer explanation

Gọi số học sinh tổ A là x và tổ B là y. Ta có x + y = 40. Nếu chuyển 5 học sinh từ A sang B, ta có x - 5 = y + 5. Giải hệ phương trình, ta tìm được x = 25, y = 15. Vậy tổ A có 25 học sinh, tổ B có 15 học sinh.