Бірінші ретті диф теңдеу

Бірінші ретті дифференциалдық теңдеудің жалпы түрін жазыңыз:

•    F(x)=0  

•   F(х,у,н¹)=0

• F(t,x)=0  

• F(t)=0   

y^/=sinx  дифференциалдық  теңдеуінің  шешімін  көрсет.

•  sinx+c 

• cosx+c    

•    –cosx+c 

• –cosx   

y^/=cosx  дифференциалдық  теңдеуінің  жалпы  шешімін көрсет .

• sinx+c   

• –sinx+c

• tgx+c

• cosx+c

Бірінші  ретті дифференциальдық  теңдеудің  жалпы түрін көрсет.       

    

• F(x,y,y^/)=0

• F(x,y,y^/v)=0

• F(x,y,y^v)=0

• F(x,y,y^//)=0

(1+х)ydx+(1-y)xdy=0 дифференциалдық теңдеуін шешу керек:

• lnxy+x-y=c

• lnx-2=0

• 1/(1+x²)+3x-2=c

• y²+ lny+e^5x=c

Дифференциалды теңдеу реті деп:

• Теңдеудегі туындының жоғары ретін айтамыз.

• Теңдеудегі тәуелсіз айнымалының жоғарғы дәрежесін айтамыз.

• Теңдеудегі қосылғыштар санын айтамыз.

• Теңдеудегі ізделінді функцияның жоғарғы дәрежесін айтамыз.

ху²у^/=x³+у³   теңдеуі қай типке жатады?

 

• Бернулли 

•    Біртекті теңдеу. 

• Айнымалдары ажырататын теңдеу.

• Сызықты теңдеу.

Айнымалылары ажыратылған теңдеу деп .... айтады

• Кез келген нүктесінде жалғыздық шарты бұзылатын (орындалмайтын) шешім

• Егер дифференциалдық теңдеуді интегралдағанда жалпы шешім айқындалмаған түрде алынбайтын болса

• dx – тің алдында тек қана х – тен тәуелді үздіксіз функция тұратын, ал dу – тің алдында тек қана у – тен тәуелді үздіксіз функция

• егер жалпы шешім белгілі болса, онда Д облысынан алынған кез келген бастапқы мәндер үшін, осы мәндермен анықталатын Коши есебінің шешімін табуға болса

Біртекті функция -

• интегралданатын теңдеулер

• өлшемі әртүрлі

• дәрежелері екіге теңf(x,у) функциясы

• f(x,у) функциясы қос аргументі бойынша m -ті дәрежелі бірдей

Біртекті дифференциалдық теңдеуде қолданылатын алмастыруды көрсетіңіз

• у/х=U, y=ux

• yx=u, x=yu

• y-x=u, u=x+y

• y+x=u, y=u-x