Transformations in Geometry

• Homothétie de centre O de rapport non nul k

• Translation de vecteur O

• Rotation autour du point O

• Symétrie axiale par rapport à O

Homothétie de centre O de rapport non nul k du point M d'affixe z. Le point M' obtenu a pour affixe :

• z' = kz

• z' = k/z

• z' = z/k

• z' = kz^2

• z' = z + b

• z' = z - b

• z' = z * b

• z' = z / b

Rotation de centre O et d'angle θ du point M d'affixe z. Le point M' obtenu a pour affixe :

• @@z' = z \times e^{i\theta}@@

• @@z' = z + e^{i\theta}@@

• @@z' = z - e^{i\theta}@@

• @@z' = z \div e^{i\theta}@@

OM' = OM et \(\left(\overrightarrow{OM}\ ,\ \overrightarrow{OM'}\right)=\theta\)

• Translation centrée en O d'angle θ

• Rotation centrée en O d'angle θ

• Réflexion centrée en O d'angle θ

• Symétrie centrée en O d'angle θ