Đa thức của ma trận A

Cho ma trận A cấp 2: A = [[1, 2], [3, 4]]. Tính đa thức P(A) = 2I + 3A + A^2.

• [[10, 14], [20, 28]]

• [[8, 10], [12, 16]]

• [[5, 6], [7, 8]]

• [[12, 16], [24, 36]]

Xác định cấp của đa thức ma trận P(A) = a_0I + a_1A + a_2A^2 với a_0, a_1, a_2 khác 0.

• 4

• 2

• 1

• 3

Cho ma trận A cấp 3: A = [[0, 1, 0], [0, 0, 1], [1, 0, 0]]. Tính A^3.

• [[1, 1, 1], [1, 1, 1], [1, 1, 1]]

• [[1, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 0, 1]]

• [[0, 0, 1], [1, 0, 0], [0, 1, 0]]

• [[0, 1, 0], [0, 0, 1], [1, 0, 0]]

Phân tích đa thức ma trận P(A) = A^2 - 5A + 6I thành tích các đa thức bậc 1.

• (A - 2I)(A - 3I)

• (A - 1I)(A - 5I)

• (A - 4I)(A - 2I)

• (A - I)(A - 6I)

Cho ma trận A = [[1, 0], [0, 1]]. Tính P(A) = 3I + 2A^2.

• [[6, 0], [0, 6]]

• [[5, 0], [0, 5]]

• [[4, 0], [0, 4]]

• [[3, 0], [0, 3]]

Xác định cấp của đa thức P(A) = 4I - 2A với A là ma trận cấp 2.

• 0

• 3

• 1

• 2

Cho ma trận A = [[2, 1], [1, 2]]. Tính đa thức P(A) = A^2 + 3A + I.

• [[12, 7], [7, 12]]

• [[6, 4], [4, 6]]

• [[8, 3], [3, 8]]

• [[10, 5], [5, 10]]

Phân tích đa thức ma trận P(A) = A^3 - 3A^2 + 3A - I.

• P(A) = (A + I)^3

• P(A) = A^2 - 2A + I

• P(A) = A^3 + 3A^2 + 3A + I

• P(A) = (A - I)^3

Cho ma trận A cấp 2: A = [[1, 2], [0, 1]]. Tính A^2 và A^3.

• A^2 = [[1, 4], [0, 1]], A^3 = [[1, 6], [0, 1]]

• A^2 = [[1, 2], [0, 0]], A^3 = [[1, 2], [0, 1]]

• A^2 = [[2, 2], [0, 1]], A^3 = [[1, 4], [0, 1]]

• A^2 = [[1, 3], [0, 1]], A^3 = [[1, 5], [0, 1]]

Xác định cấp của đa thức P(A) = 5I + 0A + 2A^2 với A là ma trận cấp 2.

• 3

• 1

• 2

• 4