Ôn tập đường tròn trong mp toạ độ

Phương trình đường tròn (C) có tâm I(1;-5), bán kính R=4 là:

Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

Đường tròn x²+y²-2x+4y+1=0 tọa độ tâm là:

• I(-1;2)

• I(1;2)

• I(-1;-2)

• I(1;-2)

Cho phương trình chuẩn của đường tròn là (x-2)² + (y+3)² = 16. Tìm tâm và bán kính của đường tròn.

• (0, 0), 8

• (2, -3), 4

• (4, -3), 2

• (2, 3), 16

Tìm phương trình chuẩn của đường tròn có tâm là (7, -5) và bán kính là 10.

• (x - 7)² + (y + 5)² = 100

• (x + 7)² + (y - 5)² = 100

• (x - 7)² + (y - 5)² = 100

• (x + 7)² + (y + 5)² = 100

Phương trình chuẩn của đường tròn có tâm là (-4, 6) và bán kính là 8 là gì?

• (x + 4)² + (y - 6)² = 64

• (x - 4)² + (y + 6)² = 64

• (x + 4)² + (y + 6)² = 64

• (x - 4)² + (y - 6)² = 64

Tìm tâm và bán kính của đường tròn có phương trình (x-5)² + (y+3)² = 36.

• (5, -3), 6

• (-5, 3), 6

• (5, 3), 6

• (-5, -3), 6

Tìm tọa độ điểm M thuộc (C): x² + y² – 4x - 6y + 11 = 0 sao cho MA lớn nhất, biết A(3; 2).

• M( - 2; 8)

• M(9; 2)

• M(1; 4)   

• M(3; 8)

Answer explanation

+ Đường tròn (C) có tâm I(2; 3).

+ Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường tròn ta được :

3² + 2² - 4.3 - 6.2 + 11 = 0 ( đúng)

⇒ Điểm A thuộc đường tròn ( C).

⇒ Để MA đạt lớn nhất thì MA là đường kính

⇒ M đối xứng với A qua I hay I là trung điểm của MA.

Tọa độ điểm M là: ⇒ M(1; 4)