Problemes d'equacions (troba l'equació)

Tres germans volen comprar un regal per la seva mare que costa 103 euros. Han decidit que el germà petit posarà la meitat de diners que el gran i el germà mitjà 15 euros més que el petit. Quants diners aportarà cada germà pel regal?

• X + X/2 + X/2 + 15 = 103

• X + 2X + X + 15 = 103

Li hem preguntat quants anys té a la professora de matemàtiques. Ella ha contestat: “D’aquí 30 anys en tindré el doble dels que tenia fa 5 anys”. Quants anys té ara la professora de matemàtiques?

• X + 30 = 2 (X - 5)

• X + 30 = 2 (X + 5)

M’he pensat un nombre. El seu triple menys deu coincideix amb la seva meitat . Quin nombre m’he pensat?

• 3 (X - 10) = 2X

• 3X - 10 = X/2

A les factures dels restaurants afegeixen un 7% d’IVA. He pagat 20,33 € del menú més l’IVA. Quant valia l’àpat sense IVA?

• X + 7/100 · X = 20,33

• X + 7/100 · 20,33 = 20,33

La Maria fa un mòdul de GES que es pot aprovar per avaluació contínua. Al primer lliurament ha tret un 6 , al segon un 3.4 i al tercer un 6.1. Els tres primers lliuraments compten el 20% de la nota global i el darrer lliurament compta el 40% de la nota. Quina nota ha d’assolir al 4t lliurament per obtenir un 6 a la nota global del mòdul.

• (6 + 3,4 + 6,1) · 20/100 + X · 40/100 = 6

• 6 · 20/100 + 3,4 · 20/100 + 6,1 · 20/100 + X · 40/100 = 6

La nota del mòdul MA3 s’obté sumant el 40% de nota d’avaluació contínua i el 60% la nota de la prova presencial. En Jordi té un 7.25 d’avaluació contínua. Quina nota ha de treure a la prova presencial per obtenir un 8 de nota final?

• 7,25 · 40/100 + X · 60/100 = 8

• 7,25 · 60/100 + X · 40/100 = 8

Entre en Joan i en Jaume han anotat 45 punts en un partit de Basket. Quants punts ha anotat cadascun sabent que si en Joan hagués anotat 15 punts més hauria anotat el triple dels punts que ha anotat en Jaume.

• X + Y = 45

  X - 15 = Y

• X + Y = 45
  X + 15 = 3Y

Al pàrquing del meu edifici hi ha cotxes i motos. En total hem contat 122 vehicles i 404 rodes (no incloem les de recanvi). Quants cotxes i quantes motos hi ha al pàrquing.

• X + Y = 122

  2X + 4Y = 404

• X + Y = 404

  2X + 4Y = 122

El triple de l’edat d'en Tomeu menys el doble de l’edat de la Maria és 69. L’edat d'en Tomeu menys la meitat de l’edat de la Maria és 31. Quants anys tenen en Tomeu i la Maria?

• 3X - 2Y = 69

  X/2 - Y = 31

• 3X - 2Y = 69

  X - Y/2 = 31

Vicent es gasta 20 euros en uns pantalons i una camisa. No sap el preu de cada peça però, sí que sap que la camisa val dues cinquenes parts del que valen els pantalons. Quin és el preu dels pantalons?

• X + 2X/5 = 20

• X + 2/5 = 20