Sea la función y = f(x) dada gráficamente. Entonces:

El límite de f(x), cuando "x" tiende a 3 no existe.

El límite por derecha de f(x), cuando "x" tienede a 0 no existe

cual es el concepto de limites.

El valor al cual se acercan las imágenes ( las Y o f(x)), cuando las originales ( las X) se acercan al valor de a.

Línea real o imaginaria que marca el fin de una superficie o cuerpo o la separación entre dos entidades

Punto o línea que señala el fin o término de una cosa no material; suele indicar un punto que no debe o no puede sobrepasarse.

¿Cuáles son las estrategias que usamos para determinar los limites?

Factorización y Aproximación.

¿Cuál de las siguientes no es una condición de continuidad en un punto "c"?

f ( x ) f\left(x\right) f ( x ) este definida

lim ⁡ x → c f ( x ) \lim_{x\rightarrow c}f\left(x\right) x → c lim f ( x ) exista

lim ⁡ x → c f ( x ) = f ( c ) \lim_{x\rightarrow c}f\left(x\right)=f\left(c\right) x → c lim f ( x ) = f ( c )

En la expresión $$f\left(x\right)=\frac{x-3}{x^2+2x-3}$$ las asíntotas horizontales y verticales son:

c) $$A.V.\ en\ x=-3,\ x=1;\ A.H.\ y=0$$

a) $$A.V.\ en\ :\ x=3,\ x=1\ y\ A.H.\ en\ y=1$$

b) $$A.V.\ en:\ x=2,\ x=1;\ A.H.\ no\ existe$$

d) $$A.V.\ no\ existe;\ A.H.\ en\ y=-3,\ y=1$$

Se dice que una función f f f es continua en x = a x=a x = a si: (marque todas las condiciones que sean verdaderas)

f ( a ) f\left(a\right) f ( a ) existe

lim ⁡ x → a f ( x ) \lim_{x\rightarrow a}f\left(x\right) x → a lim f ( x ) existe

lim ⁡ x → a f ( x ) = f ( a ) \lim_{x\rightarrow a}f\left(x\right)=f\left(a\right) x → a lim f ( x ) = f ( a )

f ( a ) f\left(a\right) f ( a ) no existe

lim ⁡ x → a f ( x ) \lim_{x\rightarrow a}f\left(x\right) x → a lim f ( x ) no existe

¿Es continua la función de referencia en toda la recta real?

No, lo es en toda la recta real menos en el 0 y en el 2.

No, lo es en toda la recta real menos en el 0.

No, lo es en toda la recta real menos en el -1 y en el 0.

No, lo es en toda la recta real menos en el -1, en el 0 y en el 2.

¿Es continua la función a trozos indicada o presenta alguna discontinuidad?

Presenta una discontinuidad de salto finito en x=-1.

Es continua en toda la recta real menos en el 0.

Es continua en toda la recta real.

Presenta una discontinuidad evitable en x=-1.

¿Para qué valor de a es continua la función de referencia en toda la recta real?

Es continua para cualquier valor de a .

¿Cuál es el resultado del límite?

El límite en el 3 no existe, puesto que no es único. Si nos acercamos al 3 por la izquierda tiende a infinito, pero por la derecha a menos infinito.

El resultado es menos infinito.

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