Zadania z ciągów matematycznych

Zadania z ciągów matematycznych

12th Grade

19 Qs

quiz-placeholder

Similar activities

Tylko ciągi

Tylko ciągi

9th - 12th Grade

24 Qs

Matura podstawowa z matematyki - zadania zamknięte

Matura podstawowa z matematyki - zadania zamknięte

12th Grade

20 Qs

MATEMATYKA sierpień 2017

MATEMATYKA sierpień 2017

12th Grade

17 Qs

Zadania maturalne

Zadania maturalne

12th Grade

22 Qs

Tak czy Nie

Tak czy Nie

9th - 12th Grade

18 Qs

Ciągi liczbowe

Ciągi liczbowe

12th Grade

17 Qs

ciągi wprowadzenie

ciągi wprowadzenie

9th - 12th Grade

19 Qs

Ciagi liczbowe

Ciagi liczbowe

12th Grade

16 Qs

Zadania z ciągów matematycznych

Zadania z ciągów matematycznych

Assessment

Quiz

Mathematics

12th Grade

Hard

Created by

Do Szkoły

FREE Resource

19 questions

Show all answers

1.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

30 sec • 1 pt

Ciąg arytmetyczny (an) jest określony wzorem an = 2n + 1. Różnica tego ciągu jest równa:

1

2

3

4

Answer explanation

Różnica ciągu arytmetycznego to stała wartość, która jest różnicą między kolejnymi wyrazami. Wzór an = 2n + 1 ma różnicę równą 2, ponieważ dla n+1 mamy a(n+1) - an = (2(n+1) + 1) - (2n + 1) = 2.

2.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

30 sec • 1 pt

Ciąg geometryczny (an) jest określony wzorem an = 3 * 2^n. Iloraz tego ciągu jest równy:

2

3

4

6

Answer explanation

Iloraz ciągu geometrycznego obliczamy jako stosunek kolejnych wyrazów: q = a(n+1) / a(n). Dla an = 3 * 2^n, mamy q = (3 * 2^(n+1)) / (3 * 2^n) = 2. Jednak iloraz to stała wartość 3, co jest błędem. Poprawnie: q = 2.

3.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

30 sec • 1 pt

Suma dziesięciu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego (an) o wyrazie ogólnym an = n + 1 jest równa:

55

65

75

85

Answer explanation

Ciąg arytmetyczny ma wyraz ogólny an = n + 1. Suma dziesięciu początkowych wyrazów to S10 = 10/2 * (a1 + a10) = 5 * (2 + 11) = 5 * 13 = 65. Jednakże, poprawna suma to 55, ponieważ a1 = 2, a10 = 11, a więc S10 = 5 * 13 = 65.

4.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

30 sec • 1 pt

Ciąg (an) jest określony wzorem an = n^2 - 1. Liczba 80 jest wyrazem tego ciągu o numerze:

8

9

10

11

Answer explanation

Aby znaleźć numer wyrazu ciągu, podstawiamy 80 do wzoru: 80 = n^2 - 1. Rozwiązując, mamy n^2 = 81, więc n = 9. Zatem liczba 80 jest wyrazem ciągu o numerze 9.

5.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

30 sec • 1 pt

Suma trzech początkowych wyrazów ciągu geometrycznego (an) jest równa 21. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy 3. Iloraz tego ciągu jest równy:

2

3

4

5

Answer explanation

Ciąg geometryczny ma pierwszy wyraz a1 = 3 i iloraz q. Suma trzech wyrazów to a1 + a1*q + a1*q^2 = 21. Podstawiając a1, otrzymujemy 3(1 + q + q^2) = 21, co prowadzi do 1 + q + q^2 = 7. Rozwiązując, q = 4.

6.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

30 sec • 1 pt

Dany jest ciąg arytmetyczny (an) o wyrazie ogólnym an = 2n - 1. Suma dwudziestu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa:

400

420

440

460

Answer explanation

Suma n pierwszych wyrazów ciągu arytmetycznego oblicza się jako S_n = n/2 * (a_1 + a_n). Dla n=20, a_1=1, a_20=39, więc S_20 = 20/2 * (1 + 39) = 10 * 40 = 400. Poprawna suma to 440, ponieważ a_n = 2n - 1.

7.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

30 sec • 1 pt

Dany jest ciąg geometryczny (an) o pierwszym wyrazie a1 = 2 i ilorazie q = 3. Piąty wyraz tego ciągu jest równy:

162

164

166

168

Answer explanation

Piąty wyraz ciągu geometrycznego obliczamy jako a5 = a1 * q^(n-1). Tutaj a1 = 2, q = 3, n = 5. Zatem a5 = 2 * 3^(5-1) = 2 * 81 = 162. Odpowiedź to 162.

Create a free account and access millions of resources

Create resources
Host any resource
Get auto-graded reports
or continue with
Microsoft
Apple
Others
By signing up, you agree to our Terms of Service & Privacy Policy
Already have an account?