W9_TKXHH_Khoảng ước lượng

Khoảng ước lượng với độ tin cậy 95% cho giá trị trung bình của một quần thể được tính dựa trên mẫu có kích thước n. Khi kích thước mẫu tăng, độ rộng của khoảng tin cậy sẽ:

• Tăng

• Giảm

• Không đổi

• Phụ thuộc vào giá trị trung bình mẫu

Một nhà nghiên cứu muốn ước lượng tỷ lệ sinh viên thích thể thao. Nhà nghiên cứu lấy một mẫu ngẫu nhiên gồm 200 sinh viên và thấy rằng 80 sinh viên thích thể thao.

Công thức để tính khoảng ước lượng với độ tin cậy 95% cho tỷ lệ này là:

Một nhóm nghiên cứu muốn tính khoảng ước lượng với độ tin cậy 90% cho trung bình chiều cao của sinh viên. Nếu muốn thu hẹp khoảng ước lượng, nhóm nghiên cứu nên làm gì?

• Giảm kích thước mẫu

• Tăng kích thước mẫu

• Giữ nguyên kích thước mẫu và tăng mức độ tin cậy lên 95%

• Không thể thu hẹp khoảng tin cậy vì nó đã được tính toán chính xác

Một công ty khảo sát mức lương trung bình của nhân viên bằng cách lấy mẫu 100 người và tính được trung bình mẫu là 12 triệu đồng/tháng.

Họ ước lượng phương sai tổng thể là 444 (triệu đồng^2).

Khoảng ước lượng với độ tin cậy 95% cho mức lương trung bình là:

(Cho biết z_0,025 = 1,96)

• (11,6; 12,4)

• (11,2; 12,8)

• (10,04; 13,96)

• (10,8; 13,2)

Một nhà nghiên cứu muốn xác định khoảng tin cậy 99% cho trung bình số giờ ngủ của sinh viên.

Nếu sai số tối đa mong muốn là 0.5 giờ và độ lệch chuẩn tổng thể ước tính là 1.5 giờ, số lượng sinh viên tối thiểu cần lấy mẫu là:

(Cho biết z_0,005 = 2,58)

• 54

• 36

• 60

• 62

Một khảo sát về tỷ lệ khách hàng hài lòng với một sản phẩm được thực hiện trên 400 khách hàng, trong đó có 280 người cho biết họ hài lòng. Khoảng ước lượng với độ tin cậy 90% cho tỷ lệ khách hàng hài lòng xấp xỉ:

(Cho biết z_0,05 = 1,645)

• (0.65, 0.75)

• (0.66, 0.74)

• (0.68, 0.72)

• (0.70, 0.76)

Một cửa hàng muốn khảo sát về mức độ hài lòng của khách hàng với dịch vụ giao hàng. Trong một khảo sát trên 500 khách hàng, 375 người cho biết họ hài lòng. Cửa hàng muốn tìm khoảng ước lượng cho tỷ lệ khách hàng hài lòng với độ tin cậy 95%.

Nếu cửa hàng muốn sai số tối đa là 2%, số lượng khách hàng tối thiểu cần khảo sát là:

(Cho biết z_0,025 = 1,96)

• 1200

• 1534

• 1801

• 2430

Một nhóm nghiên cứu lấy mẫu 64 sinh viên để ước lượng trung bình điểm thi của toàn bộ sinh viên. Nhóm nghiên cứu tính được điểm trung bình mẫu là 7,5 và độ lệch mẫu là 1.6.

Khoảng ước lượng với độ tin cậy 95% cho điểm trung bình của tất cả sinh viên xấp xỉ:

(Cho biết z_0,025 = 1,96)

• (7,1; 7,9)

• (7; 8)

• (7,2; 7,8)

• (7,3; 7,7)

Một công ty khảo sát mức lương trung bình của nhân viên. Nếu họ muốn giảm sai số mà không thay đổi độ tin cậy, công ty nên:

• Giảm kích thước mẫu

• Tăng kích thước mẫu

• Giữ nguyên kích thước mẫu và tăng độ tin cậy

• Không có cách nào để giảm sai số

Một nhà nghiên cứu muốn ước lượng trung bình số giờ học mỗi tuần của sinh viên. Biết số giờ học mỗi tuần của sinh viên là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với độ lệch chuẩn là 3 giờ. Nếu muốn có độ tin cậy 95% với sai số tối đa là 1 giờ, số lượng sinh viên tối thiểu cần khảo sát là:

(Cho biết z_0,025 = 1,96)

• 9

• 35

• 36

• 42