Bentuk Umum dan Karakteristik Fungsi Kuadrat [sulit]

Diketahui fungsi kuadrat f(x) = ax² + bx + c dengan a + b + c = 6 dan a - b + c = 2. Jika c = 1, maka nilai a × b adalah...

• 3

• 4

• 5

• 6

• 0

Jika suatu persamaan kuadrat 4x² - 12x + k = 0 memiliki dua akar yang berbeda tetapi berlawanan tanda, maka nilai k adalah...

• 10

• 9

• 8

• 7

• 11

Jika kedua akar persamaan ax² - (a + 3)x + 3 = 0 berbeda, maka nilai a yang memenuhi adalah...

• a = 3

• a < 3

• a > 3

• a ≠ 3

• a = 0

Grafik fungsi y = x² - 6x + k memiliki akar imajiner. Nilai k yang memenuhi adalah...

• k < 9

• k ≠ 9

• k > 9

• k = 9

• k = 0

Jika akar-akar dari persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 adalah bilangan kompleks konjugat, maka nilai diskriminannya harus...

• lebih dari nol

• kurang dari nol

• sama dengan 0

• tidak dapat ditentukan

• sama dengan 1

Sebuah bola dilempar dari tanah dengan lintasan yang dinyatakan oleh persamaan:

h(t) = -9t² + 6t + k

di mana h(t) adalah ketinggian bola dalam meter setelah t detik.

Agar bola menyentuh tanah kembali setelah dilempar, berapakah syarat nilai k yang harus dipenuhi?

• t > - 1

• t < - 1

• t < 1

• t > 1

• t = 0

Lintasan sebuah bola dinyatakan dengan h(t) = -4t² + 8t + k, dengan h(t) sebagai ketinggian setelah t detik.

Jika k = 10, berapa ketinggian maksimal yang dapat dicapai oleh bola!

(Tulis jawabanmu dalam bentuk a meter. Misal: 8 meter)

(a)  

Fungsi kuadrat y = x² + px + 4 tidak memiliki titik potong dengan sumbu-x, akar-akarnyanya imajiner. Tentukan nilai p!

(Tulis jawabanmu dalam bentuk -a atau a. Misal: -4 atau 9

(a)  

• Akar rasional berlainan

• Akar irasional berlainan

• Akar kembar (sama)

• Akar imajiner

• Akar yang tidak nyata

Tentukan nilai a×b dari persamaan y = kx² + 6x + 9 jika persamaan tersebut memiliki dua akar kembar.

(a)