Bài 23: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Câu 1: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P), biết a⊥(P). Mệnh đề nào sau đây là SAI?

• A. Nếu b⊥(P) thì b//a

• B. Nếu b//(P) thì b⊥a

• C. Nếu b//a thì b⊥(P)

• D. Nếu b⊥a thì b//(P)

Câu 2: Trong không gian, cho hai mặt phẳng phân biệt (α), (β) và đường thẳng ∆. Phát biểu nào sau đây ĐÚNG?

• A. Nếu ∆ ⊥(α) và (β)⊥(α) thì a⊥(β)

• B. Nếu ∆//(α) và ∆ ⊥(β) thì (β)//(α)

• C. Nếu ∆ ⊥(α) và (β)//(α) thì ∆ ⊥(β)

• D. Nếu ∆ ⊥(α) và ∆ ⊥(β) thì ∆ //(α)

Câu 3: Qua điểm O cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng ∆ cho trước?

• A. 1

• B. 2

• B. 3

• D. Vô số

Câu 4: Trong không gian, tập hợp các điểm M cách đều hai điểm cố định A và B được gọi là:

• A. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.

• B. Đường trung trực của đoạn thẳng AB.

• C. Mặt phẳng vuông góc với AB tại A.

• D. Đường thẳng qua A và vuông góc với AB.

Câu 5: Cho tứ diện ABCD. Gọi H là trực tâm của tam giác BCD. AH vuông góc với mặt phẳng đáy. Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG?

• A. CD⊥BD

• B. AC = BD

• C. AB = CD

• D. AB⊥CD

Câu 6: Trong không gian cho đường thẳng ∆ không nằm trong mặt phẳng (P), đường thẳng ∆ được gọi là vuông góc với mặt phẳng (P) nếu:

• A. ∆ vuông góc với hai đường thẳng phân biệt nằm trong mặt phẳng (P)

• B. ∆ vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P)

• C. ∆ vuông góc với đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (P)

• D. ∆ vuông góc với đường thẳng a mà a vuông góc với mặt phẳng (P)

Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết SA=SB, SB=SD. SO vuông góc với mặt phẳng nào?

Câu 8: Cho đường thẳng a và mặt phẳng (P) cùng vuông góc với một đường thẳng b thì a có mối quan hệ như thế nào với mặt phẳng (P)?

Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥(ABCD) và đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi O là tâm của ABCD và I là trung điểm của SC. Khẳng định nào sau đây là SAI?

• A. IO⊥(ABCD)

• B. BC⊥SB

• C. (SAC) là mặt phẳng trung trực của đoạn BD

• D. Tam giác SCD vuông ở D

Câu 10: Trong không gian cho đường thẳng ∆ và điểm O. Qua O có mấy đường thẳng vuông góc với ∆ cho trước?

• A. 1

• B. 2

• C. 3

• D. Vô số