Luyện tập UDHHTP

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số  $y=x^2$  , trục hoành Ox, các đường thẳng  $x=1,\ x=2$  là:

•  $\frac{7}{3}$  

•  $\frac{8}{3}$  

• 7

• 8

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=xe^x,\ y=0,\ x=0,\ x=1$  xung quanh trục Ox là:

•  $V=\pi\int_0^1x^2e^{2x}dx$  

•  $V=\int_0^1x^2e^{2x}dx$  

•  $V=\pi\int_0^1x^{ }e^xdx$  

•  $V=\pi\int_0^1x^{ }e^xdx$  

Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\frac{x}{4},\ y=0,\ x=1,\ x=4$  quay quanh trục Ox bằng:

•  $\frac{15}{16}$  

•  $\frac{15\pi}{8}$  

•  $\frac{21}{16}$  

•  $\frac{21\pi}{16}$  

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=-x^3+12x$  và  $y=-x^2$  

•  $S=\frac{343}{12}$  

•  $S=\frac{793}{4}$  

•  $S=\frac{397}{4}$  

•  $S=\frac{937}{12}$  

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y=x^2,\ y=2x$  . Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng:

•  $\frac{32\pi}{15}$  

•  $\frac{64\pi}{15}$  

•  $\frac{21\pi}{15}$  

•  $\frac{16\pi}{15}$  

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^2-2x+3$ , trục hoành và các đường thẳng  $x=1,\ x=m\ \left(m>1\right)$  bằng  $\frac{20}{3}$ . Giá trị của m bằng: 

•  $m=\frac{5}{2}$  

•  $m=2$  

•  $m=3$  

•  $m=\frac{3}{2}$