Quiz Persamaan Kuadrat

Sebuah persamaan kuadrat memiliki bentuk umum yaitu …

Answer explanation

Persamaan kuadrat memiliki bentuk umum ax² + bx + c = 0, di mana a, b, dan c adalah konstanta.

Jadi pilihan lainnya tidak mencakup semua komponen yang diperlukan untuk persamaan kuadrat.

• (x−3) (x−4)

• (x+3) (x−4)

• (x−2) (x−6)

• (x+2) (x−6)

Answer explanation

Diketahui : x² −7x + 12.  Dengan a = 1, b = -7 dan c = 12

Ditanyakan : faktor persamaan kuadrat x² −7x + 12

Penyelesaian :

Untuk memfaktorkan x² − 7x + 12, carilah dua angka yang jumlahnya -7 dan hasil kali 12. Angka tersebut adalah -3 dan -4.

x² −7x + 12

(x−3) (x−4)

Jadi, faktorisasi yang benar adalah (x−3) (x−4).

Answer explanation

• x = -5 dan x = 1

• x = 5 dan x = -1

• x = 4 dan x = -5

• x = -4 dan x = 5

Answer explanation

Diketahui : −4x−5= 0.  Dengan a = 1, b = -4 dan c = -5

Ditanyakan : akar-akar dari persamaan kuadrat −4x−5= 0

Penyelesaian :

Untuk memfaktorkan −4x−5= 0, carilah dua angka yang jumlahnya -4 dan hasil kali -5. Angka tersebut adalah -5 dan 1.

x² − 4x – 5 = 0
(x−5)(x+1)=  0

x−5 = 0    x+1= 0

x = 5         x = -1

Sehingga x = 5x atau x = -1.

• Akar-akar nyata dan sama

• Akar-akar nyata dan berbeda

• Akar-akar imajiner

• Tidak memiliki akar

Answer explanation

Untuk menentukan sifat akar, kita gunakan diskriminan D = b² - 4ac.

Di sini, D = 4² - 4(1) (5) = 16 - 20 = -4.

Karena D < 0, maka akar-akar persamaan ini adalah imajiner.

• 2

Answer explanation

• a > 0

• a ≥ 0

• a ≠ 0

• a < 0

Answer explanation

Dalam persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0, nilai a harus memenuhi a ≠ 0 agar persamaan tersebut benar.

Jika a = 0, maka tidak akan menjadi persamaan kuadrat, melainkan persamaan linier.

• x = 2 atau x = 3

• x = −5 atau x = −2

• x = −10 atau x = −3

• x = −10 atau x = 3

Answer explanation

Diketahui : + 5x + 6 = 0.  Dengan a = 1, b = 5 dan c = 6

Penyelesaian :

Untuk memfaktorkan + 5x + 6 = 0, kita mencari dua angka yang jika dikalikan menghasilkan 6 jika dijumlahkan menghasilkan 5. Angka tersebut adalah 2 dan 3.

+ 5x + 6 = 0
(x + 2) (x + 3)=  0

x + 2 = 0    x + 3 = 0

x = -2         x = -3

jadi persamaan kuadrat + 5x + 6 = 0 adalah x = -2  atau x = -3

• a = 2, b = -10, c = 24

• a = 1, b = -10, c = 24

• a = 1, b = 10, c = 24

• a = 2, b = 10, c = 24

Answer explanation

Diketahui : persamaan kuadrat - 10x + 24 = 0

Maka;

a = 1

b = -10

c = 24

• x = −3 atau x = −5

• x = 3 atau x = 5

• x = 4 atau x = −4

• x = 2 atau x = 6

Answer explanation