Límites, Derivadas e Integrales

¿Qué es un límite en cálculo?

• Un límite es el valor máximo que puede alcanzar una función.

• Un límite es el punto donde una función deja de existir.

• Un límite es la distancia entre dos puntos en una gráfica.

• Un límite es el valor al que se aproxima una función cuando su variable independiente se acerca a un punto determinado.

Define la derivada de una función.

• La derivada de una función es la tasa de cambio instantánea de la función respecto a su variable.

• La derivada de una función es la suma de todos los valores de la función.

• La derivada de una función es el valor máximo de la función.

• La derivada de una función es la distancia entre dos puntos en la gráfica.

¿Cuál es la regla de la cadena en derivadas?

• La regla de la cadena se utiliza únicamente en integrales.

• La regla de la cadena establece que si y = f(g(x)), entonces dy/dx = f'(g(x)) * g'(x).

• La regla de la cadena se aplica solo a funciones lineales.

• La regla de la cadena establece que dy/dx = f(g(x)) + g'(x).

Explica el teorema fundamental del cálculo.

• El teorema establece que la derivación y la integración son procesos completamente independientes.

• La integral de una función continua siempre es igual a cero según este teorema.

• El teorema fundamental del cálculo se centra únicamente en la derivación de funciones.

• El teorema fundamental del cálculo conecta la derivación y la integración, afirmando que la integral de una función continua puede ser evaluada usando sus antiderivadas.

¿Cómo se calcula la integral definida de una función?

• La integral definida se calcula como F(a) + F(b).

• La integral definida se evalúa solo en el punto a.

• La integral definida se obtiene multiplicando f(x) por (b - a).

• La integral definida de f(x) desde a hasta b se calcula como F(b) - F(a), donde F es la antiderivada de f.

¿Qué significa que una función sea continua?

• Una función es continua si su dominio es finito.

• Una función es continua si tiene al menos una discontinuidad.

• Una función es continua si su gráfica es una línea recta.

• Una función es continua si no tiene discontinuidades en su dominio.

¿Cuál es la diferencia entre una integral indefinida y una definida?

• La integral indefinida se usa solo en geometría; la definida en cálculo.

• Ambas integrales son iguales y se utilizan para el mismo propósito.

• La integral definida no puede ser calculada sin una función específica.

• La integral indefinida no tiene límites y representa antiderivadas; la integral definida tiene límites y calcula el área bajo la curva.

¿Qué es la derivada de una función en un punto?

• La derivada de una función en un punto es la pendiente de la tangente a la curva en ese punto.

• La derivada es la distancia entre dos puntos en la curva.

• La derivada mide el área bajo la curva.

• La derivada es el valor máximo de la función.

¿Cómo se aplica la regla del producto en derivadas?

• La derivada de un producto se calcula como f*g' = f'*g + g'

• La regla del producto no se aplica a funciones trigonométricas

• La derivada de un producto es simplemente la suma de las derivadas de las funciones

• La derivada de un producto de funciones se calcula como (f*g)' = f'*g + f*g'.

¿Qué es un límite lateral y cómo se utiliza?

• Un límite lateral es el valor que una función alcanza al acercarse a un punto desde un lado específico.

• Un límite lateral es el punto más alto de una función.

• Un límite lateral es el valor máximo que puede alcanzar una función.

• Un límite lateral se refiere a la pendiente de una función.