Вариант ЕГЭ математика | профиль

Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30°. Боковая сторона треугольника равна 11. Найдите площадь этого треугольника.

Даны векторы 𝑎⃗ (1; 2), 𝑏⃗ (−3; 6) и 𝑐⃗ (4; −2). Найдите длину вектора 𝑎⃗ − 𝑏⃗+ 𝑐⃗.

Найдите объём многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы прямые).

В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что произведение выпавших очков делится на 5, но не делится на 30.

Стрелок стреляет по одному разу в каждую из четырёх мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что стрелок попадёт в первую мишень и не попадёт в три последние.

Первая труба пропускает на 8 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 180 литров она заполняет на 8 минут дольше, чем вторая труба?