T7.Estadística: Distribución muestral de un estadístico

¿Qué es la distribución muestral de un estadístico?

• La probabilidad teórica de los valores de un parámetro poblacional.

• La probabilidad teórica de los valores de un estadístico obtenido a partir de muestras.

• • La distribución real de los datos individuales en una población.

Answer explanation

La distribución muestral describe cómo podrían variar los valores de un estadístico (como la media) si sacaras muchas muestras diferentes de la misma población.

¿Cuándo se utiliza la distribución t de Student para la media muestral?

• Cuando la varianza poblacional es conocida y el tamaño de la muestra es pequeño.

• Cuando la varianza poblacional es desconocida y el tamaño de la muestra es mayor o igual a 30

• Cuando la varianza poblacional es desconocida y el tamaño de la muestra es pequeño.

Answer explanation

Usamos la distribución t de Student cuando no sabemos la varianza poblacional y tenemos menos de 30 datos. Esto compensa la incertidumbre extra.

¿Qué propiedad NO cumple un buen estimador?

• Insesgado

• Consistente

• Arbitrario.

Answer explanation

Un buen estimador no puede ser "arbitrario" (elegido al azar). Debe ser insesgado, consistente, eficiente y usar toda la información disponible.

¿Qué mide el error típico en la estimación de un parámetro?

• La variabilidad de los datos individuales en la población.

• La variabilidad de la distribución muestral del estadístico

• La amplitud del intervalo de confianza del parámetro.

Answer explanation

El error típico mide qué tanto varían los valores del estadístico (como la media) entre diferentes muestras.

¿Qué relación hay entre el tamaño muestral y el intervalo de confianza?

• A mayor tamaño muestral, menor amplitud del intervalo de confianza.

• A mayor tamaño muestral, mayor amplitud del intervalo de confianza.

• No hay relación entre el tamaño muestral y el intervalo de confianza.

Answer explanation

Más datos hacen que el intervalo sea más preciso, porque reducimos la variabilidad (el error típico es menor).

¿Qué es un intervalo de confianza?

• El rango de valores que contiene el valor real del parámetro con una probabilidad conocida.

• El rango de valores que contiene todos los posibles valores del parámetro.

• Una estimación puntual del parámetro poblacional.

Answer explanation

El intervalo de confianza te da un rango probable para el parámetro poblacional, con un cierto nivel de confianza (por ejemplo, 95%).

¿Qué parámetro define la distribución muestral de la proporción?

• Media y varianza poblacional.

• Los grados de libertad y la varianza muestral.

• El parámetro π y el tamaño muestral n.

Answer explanation

La distribución de la proporción depende de π (la proporción en la población) y el tamaño de la muestra.

¿Qué ocurre con el intervalo de confianza si aumentamos el nivel de confianza?

• El intervalo se amplía y es menos preciso.

• El intervalo se reduce y es más preciso.

• El intervalo no cambia, pero aumenta la significación estadística.

Answer explanation

Mayor confianza significa cubrir más valores posibles, pero con menos precisión.

¿Cuál es el método más común para estimar los parámetros en regresión?

• Mínimos cuadrados

• Máxima verosimilitud.

• Bootstrap

Answer explanation

El método de mínimos cuadrados encuentra la línea que mejor ajusta los datos minimizando las distancias al cuadrado entre los puntos y la línea.

¿Qué es la estimación por intervalo?

• Calcular un rango donde probablemente se encuentra el parámetro poblacional.

• Elegir un valor específico como estimación del parámetro poblacional.

• Usar una tabla para seleccionar valores posibles del parámetro.

Answer explanation

La estimación por intervalo no da un número exacto, sino un rango con un nivel de confianza.