Geometria y funciones

En la figura se muestra la construcción de una cometa triangular, en la que se conoce única-mente la medida del ángulo M = 150^o. El ángulo O debe ser menor que 150^o para que la cometa vuele. Se realiza el siguiente análisis para saber si la cometa volará o no volará:

I. Tomando en cuenta que M = 150^o, N = 180^o - 150^o.

II. N = 30^o.

III. La suma de los ángulos de un triángulo debe ser 160^o.

IV. Si N = 30^o, O + P = 160^o - 30^o.

V. O + P = 130^o.

VI. Así que O debe ser menor que 130^o.

VII. Finalmente, si O < 130^o entonces O < 150^o.

VIII. La cometa volará.

Del anterior análisis, el paso en el que se comete un error es el:

• A. I, porque si M = 150^o, N debe ser la resta entre 160^o y 150^o, es decir, N = 10^o.

• B. III, porque la suma de los ángulos internos de un triángulo debe ser 180°.

• C. VII, porque O < 130o no quiere decir O < 150°.

• D. VIII, porque si O < 150° la cometa no volará

La siguiente figura está compuesta por los cuadrados P y R y el triángulo rectángulo S. Si el área del cuadrado R es 36 m2 y el área del cuadrado P es 64 m2, ¿cuál es el área total de la figura?

• A.      48 m²

• B.      100 m²

• C. 124 m²

• D.      148m²

Carmen construyó un tanque, para almacenar agua, que está formado por un casa, como se muestra en la figura.

Las fórmulas se pueden utilizar para calcular la máxima cantidad de agua que puede almacenar el tanque:

¿Cuál es la máxima cantidad de agua que puede almacenar el tanque?

• A.      18 m³

• B.      15 m³

• C.      13 m³

• D.      12 m³

En una empresa quieren saber la cantidad de alfombra necesaria para cubrir el piso de seis oficinas, cuyo plano se muestra en la figura.

¿Cuál proceso permite hallar el área de todas las oficinas?

• A.      Multiplicar por tres el área correspondiente a la oficina 3

• B.      Adicionar el área de las oficinas 4,5 y 6 y multiplicar por dos

• C.      Establecer el área de la oficina 5, y multiplicarla por las veces que esta cabe en todas las oficinas

• D.      Determinar el área de la oficina 2 y multiplicar por seis, que corresponde al total de oficinas.

En una jardinería venden huertos con las medidas que se muestran en la Figura 1.

Para venderlos le colocan una etiqueta con algunas características, pero se le borraron algunos datos (ver Figura 2)

• 
• 
• 
• 

En construcción se utilizan ladrillos de varios tipos. La imagen muestra un ladrillo que tiene tres huecos, cada uno con forma de paralelepípedo recto como se muestra en la figura.

Un niño utiliza arena para rellenar los tres huecos del ladrillo. ¿Cuáles medidas se necesitan para calcular la cantidad de arena que utilizó el niño?

• A. 2 cm, 5 cm y 7 cm

• B. 6 cm, 12cm y 25 cm

• C. 2 cm, 5 cm, 6 cm y 7 cm

• D. 6 cm, 7 cm, 12 cm y 25 cm

La gráfica muestra el aumento en el precio de una taza de café en el transcurso de 4 años.

Si y es el precio de la taza de café y x es el año, ¿cuál de las siguientes ecuaciones representa el precio

de la taza de café con respecto al tiempo?

• A. 400y = 200x

• B. y = 400x – 200

• C. 200y = x

• D. y = x + 400

La guadua es una de las plantas de más rápido crecimiento. Para identificar qué tan rápido crece una guadua, un agrónomo la midió durante varios días. Él observó que el día 1 midió 30 cm y que la altura de la guadua se puede representar con la función y = 10x + 20. La imagen muestra la gráfica de la altura para los primeros 10 días.

¿Qué significa el número 10 que aparece en la representación algebraica de la función que representa

la altura de la guadua?

• A. Después de 10 años la guadua alcanza su máximo crecimiento.

• B. La guadua tarda 10 días en alcanzar los 120 metros.

• C. Al inicio de la siembra, la guadua mide 10 cm.

• D. Luego de sembrada, la guadua aumenta su altura en 10 cm al día.

Un estudiante dibujó un círculo como se muestra a continuación.

Como el área de un círculo de radio r es pi*r*r, ¿Cuál es el área del círculo que dibujó el estudiante?

• 
• 
• 
• 

Un carpintero va a construir una casa de muñecas usando el modelo que se presenta en la figura.

Se puede afirmar correctamente que la sala de la casa de muñecas medirá

• A. 25 cm de ancho y 10 cm de alto.

• B. 15 cm de ancho y 8 cm de alto.

• C. 10 cm de ancho y 3 cm de alto.

• D. 5 cm de ancho y 2 cm de alto.