Properties of Sine and Cosine Functions

Určete na základě definice trigonometrických funkcí v jednotkové kružnici, zda jsou funkce sin(x) a cos(x) periodické. Pokud ano, určete jejich nejmenší periodu.

Evaluate responses using AI:

OFF

Na základě definice trigonometrických funkcí v jednotkovém kruhu určete: a) Je funkce sin(y) omezená shora (zdola)? b) Má funkce sin(y) maximum (minimum)? Pokud ano, v jakých bodech? c) Určete obor hodnot funkce sin(y).

Evaluate responses using AI:

OFF

Na základě definice trigonometrických funkcí v jednotkovém kruhu určete: a) Je funkce cos(y) omezená shora (zdola)? b) Má funkce cos(y) maximum (minimum)? Pokud ano, v jakých bodech? c) Určete obor hodnot funkce cos(y).

Evaluate responses using AI:

OFF

Na základě definice trigonometrických funkcí v jednotkovém kruhu doplňte následující tabulku pro funkci sinus: Interval 0; 2π; Znak funkčních hodnot; Monotonicita.

Evaluate responses using AI:

OFF

Na základě definice trigonometrických funkcí v jednotkovém kruhu doplňte následující tabulku pro funkci kosinus:

Evaluate responses using AI:

OFF

Zkontrolujte všechny nalezené vlastnosti pomocí grafů funkcí sinus a kosinus.

Evaluate responses using AI:

OFF

Nakreslete graf funkce sin(y) pro x v intervalu [−3π, 3π] a pomocí něj určete, zda je funkce sin(y) sudá nebo lichá. Odhadněte a ověřte pomocí definice v jednotkovém kruhu.

Evaluate responses using AI:

OFF

Nakreslete graf funkce cos(y) pro x v rozsahu [-3π, 3π] a určete, zda je funkce cos(y) sudá nebo lichá. Ověřte pomocí definice v jednotkovém kruhu.

• Sudá

• Lichá

Shrňte vlastnosti funkcí sin(y) a cos(y) v jasné tabulce se dvěma sloupci.

Evaluate responses using AI:

OFF