Тренинг ЕГЭ - 1

1) В сосуд, содержащий 5 литров 12−процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 7 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

2) Имеется два сплава. Первый содержит 15% никеля, второй  — 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 140 кг, содержащий 30% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

3) Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 24 км/ч, а вторую половину пути  — со скоростью, на 16 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в пункт B одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

4) Найдите точку максимума функции y=x^3-48x+17

5) Найдите наибольшее значение функции y=ln(x+5)-x на отрезке [−4,5; 0].

6) Найдите наибольшее значение функции на отрезке y=3tg x -3x+5 на отрезке [-pi/4;0]

7) На рисунке изображён график функции y=log_a(x+b). Найдите f(11).

8) На рисунке изображён график функции f(x)=a^x+b. Найдите такой х, при котором f(x)=29.

9) Заказ на 110 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает второй рабочий, если известно, что первый за час изготавливает на 1 деталь больше?