Quiz de Trigonometria

Qual é o período da função seno?

• 90°

• 180°

• 360°

• 720°

Answer explanation

O período da função seno é 360°, o que significa que a função se repete a cada 360 graus. Portanto, a resposta correta é 360°.

Um avião sobe em linha reta formando um ângulo de 20° com o solo. Após percorrer 1.000 m na direção da subida, qual é a altura do avião? (Use sen 20° ≈ 0,34)

• 340 m

• 200 m

• 500 m

• 680 m

Answer explanation

Para encontrar a altura, usamos a função seno: altura = 1000 m * sen(20°). Com sen(20°) ≈ 0,34, temos altura ≈ 1000 m * 0,34 = 340 m. Portanto, a altura do avião é 340 m.

Relacione o ângulo de 30° com o valor correto da tangente.

• √3

• 1

• √2

• √3/3

Answer explanation

A tangente de um ângulo de 30° é igual a √3/3. Isso pode ser verificado usando a definição da tangente como a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente em um triângulo retângulo.

Complete a frase: No triângulo retângulo, o sentido de um ângulo é definido como __________.

• oposto

• adjacente

• hipotenusa

• tangente

Answer explanation

No triângulo retângulo, o sentido de um ângulo é definido em relação ao lado oposto a ele. Portanto, a resposta correta é 'oposto', pois descreve a posição do lado em relação ao ângulo considerado.

Em um triângulo retângulo, a tangente de um de seus ângulos agudos é 2. Sabendo-se que a hipotenusa desse triângulo é 5, qual o valor do seno desse mesmo ângulo?

• 0,4

• 0,6

• 0,8

• 1

Answer explanation

A tangente de 2 indica que o cateto oposto é o dobro do cateto adjacente. Usando o teorema de Pitágoras, encontramos os catetos como 4 e 2. O seno é o cateto oposto sobre a hipotenusa: 4/5 = 0,8. Portanto, o seno do ângulo é 0,6.

Determine o ângulo de elevação do Sol, usando a função tangente, se um prédio de 50 metros de altura projeta uma sombra de 86 metros.

• 30°

• 45°

• 60°

• 90°

Answer explanation

Para encontrar o ângulo de elevação do Sol, usamos a tangente: tan(θ) = altura/sombra. Assim, tan(θ) = 50/86. Calculando, θ ≈ 30°, que é a resposta correta.

Explique como identificar o ângulo de referência em um triângulo retângulo e sua importância no cálculo das razões trigonométricas.

• Não é importante

• Ajuda a determinar os lados

• Define a hipotenusa

• Não tem relação com trigonometria

Answer explanation

O ângulo de referência em um triângulo retângulo é crucial para identificar os lados opostos e adjacentes. Isso facilita o cálculo das razões trigonométricas, como seno, cosseno e tangente, que dependem da relação entre esses lados.

Qual é o comprimento do lado BC no triângulo mostrado?

• 8

• 10

• b

• 5

Answer explanation

O comprimento do lado BC no triângulo é 8, conforme indicado nas opções. Essa é a resposta correta, pois é a única que satisfaz as condições do triângulo apresentado.

Qual é o ângulo no vértice B do triângulo mostrado?

• 50°

• 45°

• 60°

• 30°

Answer explanation

O ângulo no vértice B do triângulo é 50°, pois a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°. Considerando os outros ângulos, 50° é a única opção que completa a soma corretamente.

Qual é o comprimento do lado AC no triângulo mostrado?

• b

• 10

• 8

• 5

Answer explanation

O comprimento do lado AC é representado pela letra 'b', que é a resposta correta. As outras opções, 10, 8 e 5, não correspondem ao valor do lado AC no triângulo mostrado.