Transformasi Geometri

Tentukan bayangan dari titik A(5, 2) oleh translasi T =−34

Diketahui garis 𝑔: 2𝑦 = 3𝑥 + 6. Tentukan bayangan garis g oleh translasi T =52.

Diketahui ΔABC dengan A(3, 5), B(−4, 3) dan C(− 3, − 5). Tentukan bayangan titik-titik tersebut pada ΔABC jika dicerminkan terhadap garis x = 2.

Rotasi adalah peristiwa memindahkan suatu objek (gambar) melalui garis lengkung dengan pusat pada titik tertentu dan sudut putar tertentu dengan arah searah atau berlawanan.

Rotasi adalah peristiwa memindahkan suatu objek (gambar) melalui garis lengkung dengan pusat pada titik tertentu dan sudut putar tertentu dengan arah searah atau berlawanan arah jarum jam yang menyebabkan kedudukan gambar berubah. Gambar disamping menunjukkan titik P diputar pada pusat putar O(0, 0) dengan besar sudut putar tertentu. Jika titik P diputar pada O(0, 0) dengan arah berlawanan arah jarum jam, arah putarnya disebut arah positif. Pada gambar ditandai dengan besar sudut putar +270°, dengan notasi pemetaan: P 𝑅(𝑂; 270°) P′.

Jika titik P diputar pada O(0, 0) dengan arah putar searah dengan arah jarum jam, arah putarnya disebut arah negatif. Pada gambar ditandai dengan besar sudut putar −90°, dengan notasi pemetaan: P 𝑅(𝑂; −90°) P′.

Pada gambar disamping diketahui titik P(x, y) diputar ke P′ berlawanan arah jarum jam dengan pusat pada O(0, 0) dan sudut putar θ. Maka nilai x ′dan y ′: 𝑥′𝑦′=𝑐𝑜𝑠𝜃−𝑠𝑖𝑛𝜃𝑠𝑖𝑛𝜃 cos𝜃 𝑥𝑦.

Dilitasi adalah dimana panjang sisi dan luas gambar diperbesar atau diperkecil dari suatu titik tertentu, tetapi bentuk dan ukuran sudut-sudut pada gambar tidak berubah. Menunjukkan titik A(x, y) dipetakan ke bayangannya A′(x′, y′) oleh suatu dilatasi pada pusat O(0, 0) dengan faktor-faktor skala tertentu: 𝑥′𝑦′=𝑘00𝑘 𝑥𝑦.

Pada gambar disamping diketahui bahwa titik P(x, y) dipetakan ke bayangannya titik P′(x′, y′) oleh dilatasi pada pusat titik A(a, b) dengan faktor skala k. Maka nilai x′dan y′: 𝑥′𝑦′=𝑘00𝑘 𝑥−𝑎𝑦−𝑏+𝑎𝑏.

Tentukan bayangan titik A(–6, 7) oleh translasi T = 10−5 dilanjutkan dilatasi pada pusat P(2, 1) dengan faktor skala 4.