R02 - POLEDROS

1. 1. Os sólidos de Platão são conhecidos como os únicos poliedros regulares, ou seja, todas as faces são iguais. Dos poliedros a seguir, são considerados sólidos de Platão, exceto:

• cubo.

• dodecaedro.

• tetraedro.

• paralelepípedo.

• icosaedro.

2. 2. Um poliedro convexo possui 20 faces e 12 vértices, então o número de arestas desse poliedro é:

• 20.

• 24.

• 28.

• 30.

• 32.

3. 3. No sólido abaixo representado, sabe-se que as faces ABCD e BCFE são retângulos de áreas 6 cm² e 10 cm², respectivamente. O volume desse sólido é de:

• 8 cm³

• 10 cm³

• 12 cm³

• 16 cm³

• 24 cm³

4. 4. Acerca do poliedro ao lado, são feitas as seguintes afirmações:

5. (01) É um poliedro de Platão, mas não é regular.

6. (02) É um poliedro euleriano.

7. (04) Suas faces são polígonos regulares e congruentes.

8. (08) É chamado de dodecaedro regular.

Seja C o valor da soma das alternativas corretas. Então, é correto afirmar que C é:

• Um número cubo perfeito

• Um número perfeito

• Um número quadrado perfeito

• Um número ímpar

• Um número primo

5. 5. Tomatildo é um alegre feirante. Ele adora vender tomates. Mas para transportá-los para sua quitanda, ele necessita guardá-los em caixas. Então, utilizando-se de 7 caixas iguais na forma de paralelepípedos retoretângulos, de dimensões 58 cm, 37 cm e 43 cm, ele conseguiu preenchê-los totalmente com seus tomates. Tomatildo passou a vender cada tomate a R$ 0,78 a unidade. Supondo que os tomates tenham o mesmo volume de 864 cm³, qual será o lucro obtido após a venda de todos os tomates?

• R$ 449, 50

• R$ 496, 59

• R$ 512, 32

• R$ 584,22

• R$ 780, 86

6. 6. Três crianças estavam brincando na biblioteca da escola e resolveram fazer pilhas de mesma altura, com livros, conforme a figura. A mais organizada fez a pilha A, e as outras duas fizeram as pilhas B e C. Considerando-se que todos os livros têm a mesma área de capa e que as pilhas têm a mesma altura, pode-se afirmar que:

• o volume da pilha A é maior do que o volume da pilha C.

• os volumes das pilhas B e C são iguais e maiores do que o volume da pilha A.

• o volume da pilha A é menor do que o volume da pilha B que é menor do que o volume da pilha C.

• os volumes das três pilhas são iguais.

• não existem dados suficientes no problema para decidir sobre os volumes e compará-los.

7. 7. Na figura, encontra-se representada a planificação de um sólido de base quadrada cujas medidas estão indicadas. O volume desse sólido é:

• 144

• 180

• 216

• 288

• 360

8. 8. Na construção de um hangar, com a forma de um paralelepípedo retângulo, que possa abrigar um "Airbus", foram consideradas as medidas apresentadas na figura.

9. Calcule o volume mínimo desse hangar.

• 140000,00 m³

• 140392,14 m³

• 240392,14 m³

• 40392,14 m³

9. 9. No país do México, há mais de mil anos, o povo Asteca resolveu o problema da armazenagem da pós-colheita de grãos com um tipo de silo em forma de uma bola colocado sobre uma base circular de alvenaria. A forma desse silo é obtida juntando 20 placas hexagonais e mais 12 placas pentagonais.

10. Com base no texto, é correto afirmar que esse silo tem:

• 90 arestas e 60 vértices.

• 86 arestas e 56 vértices.

• 90 arestas e 56 vértices

• 86 arestas e 60 vértices.

• 110 arestas e 60 vértices.

10. 10. Sobre as sentenças:

    I. Um octaedro regular tem 8 faces quadradas.

    II. Um dodecaedro regular tem 12 faces pentagonais.

    III. Um icosaedro regular tem 20 faces triangulares.

    É correto afirmar que apenas:

• I é verdadeira.

• II é verdadeira.

• III é verdadeira.

• I e III são verdadeiras.

• II e III são verdadeiras.