Ujian Matematika Semester Ganjil

Diketahui n2 - n + 41 merupakan bilangan ganjil untuk semua bilangan bulat positif n.jika n = 1 benar maka n = k + 1 adalah…..

• ( k2 - k + 41 ) + 2k

• ( k2 + k + 41 ) + 2k

• ( k2 + k - 41 ) + 2k

• ( k2 + k + 41 ) - 2k

• ( k2 + k + 41 ) - 2k

Diketahui U(n) adalah rumus dari 1+3+5+7+…+(2n-1) = n2, n € A.jika U(n) benar untuk n = k + 1,ruas kanan di tulis…..

• ( k - 1 )2

• ( k + 1 )2

• ( k + 2 )2

• ( k - 2 )2

• ( k + 1 )

Diketahui Ɐ n € A, 23n - 1 habis dibagi 7.benar untuk n = 1, maka n = k+1 adalah….

• 7.23k + 23k + 1

• 7.23k - 23k - 1

• 7.23k + 23k - 1

• 7.23k - 23k + 1

• 7.23k + 23k - 2

Diketahui ( n + 1)2 ˂ 2n2, berlaku untuk semua bilangan bulat positif n ≥ 3, untuk n = 3 adalah…..

• 16 ≥ 18

• 16 ≤ 18

• 16 > 18

• 16 ˂ 18

• 16 - 18

Diketahui p(k) = 5k(k+1) ,tentukan nilai p(k+1) = ….

• 5(k+1)(k+2)

• 5(k-1)(k+2)

• 5(k+1)(k-2)

• 5(k-1)(k-2)

• 5(k+1)(k+1)

Diketahui p(k) = 3(k+2)(k+3) , tentukan nilai p (k+1) =….

• 3(k+3)(k+3)

• 3(k+3)(k+4)

• 3(k-3)(k+4)

• 3(k+3)(k-4)

• 3(k-3)(k-4)

Diketahui p(k) = k32k+1, tentukan nilai pk+1 = ….

• (k+1)(2k-3)3

• (k-1)(2k+3)3

• (k+1)(2k+3)3

• (k-1)(2k-3)3

• (k+1)(2k+3)6

Diketahui pola bilangan 2+4+6+8+…+2n = n(n+1),dengan menggunakan langkah induksi tentukan p(k) = ….

• 2+4+6+8+…+2k = k(k-1)

• 2+4+6+8+…+2k = k(k+1)

• 2+4+6+8+…+2k =2k(k+1)

• 2+4+6+8+…+2k = k(2k+1)

• 2+4+6+8+…+2k = 3k(k+1)

Dengan menggunakan langkah induksi tentukan p(k+1) untuk n2 + n habis dibagi 2 untuk sembarang bilangan asli n!

• 2(c + k + 1)

• 2(c - k + 1)

• 2(c + k - 1)

• 2(c - k - 1)

• -2(c + k + 1)

Tentukan nilai pembuktian p(k+1) untuk n! > 2n untuk sembarang bilangan asli n ≥ 4 adalah….

• (k + 1)! = 2k+1

• (k + 1)! < 2k+1

• (k - 1)! > 2k+1

• (k + 1)! > 2k+1

• (k - 1)! < 2k+1