Nguyên hàm

Cho f(x), g(x) là các hàm số xác định và liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI?

• ∫ f(x).g(x) dx = ∫ f(x) dx . ∫ g(x)dx

• ∫2 f(x) dx = 2∫ f(x) dx

• ∫ [f(x) + g(x)] dx = ∫ f(x) dx + ∫ g(x)dx

• ∫ [f(x) - g(x)] dx = ∫ f(x) dx - ∫ g(x)dx

Trong các hàm số sau, hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số F(x) = ln|x|?

• f(x) = x

• f(x) = 1∕ x

• f(x) = x² ∕2

• f(x) =|x|

Hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảng K nếu:

• F '(x) = - f(x) với mọi x thuộc K

• F '(x) = f(x) với mọi x thuộc K

• f ' (x) = F(x) với mọi x thuộc K

• f ' (x) = - F(x) với mọi x thuộc K

Cho ∫ 5^x dx = F(x) + C. Khẳng định nào dưới đây đúng?

• F ' (x) = 5^x ln5

• F ' (x) = 5^x +C

• F ' (x) = - 5^x

• F ' (x) = 5^x

∫ x⁴ dx bằng:

• x⁵ /5 + C

• 4x³ + C

• x⁵ + C

• 5x⁵ + C

Nguyên hàm của hàm số f(x) = cos 3x bằng:

• 3 sin 3x +C

• sin 3x + C

• (sin 3x) / 3+ C

• (- sin 3x) / 3+ C

• A

• B

• C

• D

Một vật chuyển động có gia tốc là a(t) = 3t² +t (m/s² ). Biết rằng vận tốc ban đầu của vật là 2 m/s. Vận tốc của vật đó sau 2 giây là:

• 8 m/s

• 12 m/s

• 10 m/s

• 16 m/s

Chọn phương án đúng?

• F(2) = 2 + 9 ln2

• F(2) = - 2 + 9 ln2

• F(2) = 1 + 9 ln2

• F(2) = 7

Chọn phương án đúng?

• A

• B

• C

• D