Soal Persamaan Diferensial

Tentukan faktor integrasi untuk persamaan diferensial berikut: y' + 3y = x

• e^(3x)

• e^(-3x)

• e^(x)

• e^(-x)

• 3e^(x)

Untuk persamaan y' - y = x, solusi umum dari persamaan homogen terkait adalah:

• y = Ce^(x)

• y = Ce^(-x)

• y = e^(x)

• y = e^(-x)

• y = x e^(x)

Berapa nilai dari integrasi faktor yang tepat untuk persamaan diferensial y' + 2y = x?

• e^(x)

• e^(2x)

• e^(-2x)

• e^(x/2)

• e^(-x/2)

Pada persamaan diferensial dy/dx = x - y, bentuk umum solusinya adalah:

• y = Ce^(x)

• y = Ce^(-x)

• y = Ce^(x^2)

• y = Cx

• y = C

Diberikan persamaan y' = 4x - 2y. Tentukan bentuk solusi khususnya.

• y = 2x + C

• y = 2x - C

• y = 2x + 1

• y = 2x - 1

• y = x

Solusi umum untuk persamaan y' + 2y = e^x yang benar adalah ... (Pilihan jawaban ada pada gambar)

• B

• A

• C

• D

• E

Untuk persamaan diferensial y' = y - x, nilai dari faktor integrasi yang sesuai adalah:

• e^(x)

• e^(-x)

• e^(y)

• e^(-y)

• e^(x-y)

Diberikan persamaan diferensial linear y' + 4y = 0. Tentukan bentuk solusi umum dari persamaan ini:

• y = Ce^(4x)

• y = Ce^(-4x)

• y = 4e^(x)

• y = Ce^(x/4)

• y = Ce^(x)

Untuk persamaan diferensial separabel dy/dx = x y^2, langkah pertama untuk memisahkan variabel adalah ... (pilihan jawaban ada pada gambar)

• A

• B

• C

• D

• E

Dalam fenomena peluruhan radioaktif, jumlah zat radioaktif A(t) memenuhi persamaan pada gambar. Solusi umum dari persamaan ini adalah:

• 
• 
• 
• 
•