Repàs 1a avaluació 2 BAT

Sabeu que el gràfic de la funció f(x) passa pel punt (1,-4) i que es compleix f'(x) = 2x - 2. Aleshores

La derivada d'una funció y = f(x) en un punt x = a és:

• La variació de l'alçada de f(x) quan passem d'a a a+h.

• L'ordenada del punt dividida per la seva abscissa.

• El valor de la imatge de f(x) en el punt x = a.

• La tangent de l'angle que forma la recta tangent amb l'eix positiu d'abscisses.

Quin dels gràfics següents pot correspondre a la derivada d'una funció f que té un màxim en el punt x = a:

• 
• 
• 
• 

La funció f(x) = x - ln(x)

• té un màxim relatiu a x = 1

• 1. 
     té un mínim relatiu a x = 1

• té un punt d'inflexió a x = 1

• a x = 1 la funció no hi té cap punt especial

• Només té una asímptota obliqua, y = 3x - 6.

• Té una asímptota obliqua, y = 3x - 6, i una asímptota vertical x = -2.

• 1. 
     Té una asímptota vertical, x = 3, i una asímptota horitzontal, y = -2.

• Només té una asímptota vertical, x = -2.

Si sabem que la recta tangent a la gràfica de f(x) en el punt x = -2 és 4x - 5y + 2 = 0, llavors:

• f(-2) = -6/5    i    f '(-2) = 4/5

• 1. 
     f(-2) = -6/5    i    f '(-2) = -4/5

• 1. 
     f(-2) = 6/5    i    f '(-2) = 4/5

• 1. 
     f(-2) = 6/5    i    f '(-2) = -4/5

Si una funció f(x) és derivable a x=3 i f'(3)=0, llavors

• f(x) presenta un extrem relatiu a x = 3

• 1. 
     f(x) presenta un extrem absolut a x = 3

• f(x) és contínua a x = 3

• f(x) presenta un extrem relatiu a x = 3 i és contínua en aquest punt.

• És sempre positiva.

• Té la derivada positiva en el punt x = e^-2

• 1. 
     Té un mínim en el punt x = e^-1

• És creixent en tot el seu domini.

Quina de les funcions proposades és una primitiva de sin(w)?

• cos(w)

• -sin(w)

• 1. 
     sin(w)

• -cos(w)

En un punt x = a, f'(a) = f''(a) = 0. A l'esquerra de a, tenim que f'(x) < 0 i a la dreta de a, tenim que f'(x) > 0. Això vol dir que:

• a és un màxim relatiu.

• 1. 
     a és un mínim relatiu.

• a és un punt d'inflexió.

• En el punt a la funció és creixent.