Fundamentos matemáticos

¿Cuál es el uso adecuado de la expresión "por lo tanto" en una oración?

• Expresar causa o razón de una acción.

• Indicar una consecuencia o conclusión lógica.

• Señalar una condición necesaria.

• Mostrar una equivalencia lógica.

Answer explanation

La expresión "por lo tanto" se utiliza para indicar una consecuencia o conclusión lógica de lo que se ha mencionado anteriormente. Por lo tanto, la opción correcta es la que señala esta relación de consecuencia.

• Si X > Y (R > 1) ≡ Si X < Y (R < 1)

• Si X > Y (R = 0) ≡ Si X < Y (R > 1)

• Si X > Y (R < 0) ≡ Si X < Y (R > 0)

• Si X > Y (R < 1) ≡ Si X < Y (R = 0)

Answer explanation

La expresión \( \frac{X}{Y} = R \) indica que si \( X > Y \), entonces \( R > 1 \). Por otro lado, si \( X < Y \), \( R < 1 \). Por lo tanto, la opción correcta es: Si X > Y (R > 1) ≡ Si X < Y (R < 1).

Un alumno dice que el valor de "π" es 3.14, la cual es una constante en matemáticas (irracional) que indica la relación entre el perímetro del círculo y su diámetro. ¿Qué símbolo necesita utilizar para afirmar el valor?

• ≠

• =

• ≈

• ≦

Answer explanation

El símbolo "≈" se utiliza para indicar que el valor de π es aproximadamente 3.14, ya que π es un número irracional y su valor exacto no puede ser expresado como un número decimal finito.

La letra “k” representa un número constante, pero ¿qué letra representa un número entero en contextos matemáticos?

• N

• n

• x

• y

Answer explanation

En matemáticas, la letra "n" se utiliza comúnmente para representar un número entero, especialmente en contextos como secuencias y series. Por lo tanto, la respuesta correcta es "n".

En matemáticas, la letra delta “∆” se utiliza comúnmente para representar el cambio o la diferencia entre dos valores entonces, ¿Cuál es la operación matemática de Δv?

• v_f - v₀

• v₀ - v_f

• v⁰ - v^f

• v^f- v⁰

Answer explanation

En matemáticas, Δv representa el cambio en la velocidad, que se calcula como la velocidad final (v_f) menos la velocidad inicial (v₀). Por lo tanto, la operación correcta es v_f - v₀.

¿Cómo se llama esta letra griega “∑” que en matemáticas indica la suma de una secuencia de números, mientras que "σ" en matemáticas representa la desviación estándar y en física la conductividad eléctrica?

• Sigma

• Alpha

• Rho

• Beta

Answer explanation

La letra griega “∑” se llama Sigma. En matemáticas, se utiliza para indicar la suma de una secuencia de números, mientras que “σ” representa la desviación estándar y la conductividad eléctrica.

Un objeto se mueve en línea recta 6 metros hacia la derecha, luego 3 metros hacia la izquierda y luego 2 metros a la derecha. ¿Cuál es su desplazamiento total?

• 4

• 3

• 5

• 2

Answer explanation

El desplazamiento total se calcula sumando los movimientos: 6m a la derecha - 3m a la izquierda + 2m a la derecha = 5m. Por lo tanto, el desplazamiento total es 5 metros.

Al ordenar estas posiciones en una recta numérica de menor a mayor, ¿cuál será la segunda posición desde el origen?

• -10

• -5

• -3

• -1

Answer explanation

Al ordenar las posiciones -10, -5, -3 y -1 de menor a mayor, obtenemos: -10, -5, -3, -1. La segunda posición desde el origen es -3.

Si el exponente de un número en notación científica es negativo, se puede inferir que:

• 0 > n < 1

• n < 1

• n > 1

• - n

Answer explanation

Si el exponente en notación científica es negativo, indica que el número es menor que 1 pero mayor que 0, es decir, 0 > n < 1. Por lo tanto, la opción correcta es 0 > n < 1.

Si la masa del electrón es 9.11×10⁻³¹ kg y la masa del protón es 1.673×10⁻²⁷ kg, entonces...

• El electrón tiene menos masa que el protón.

• El electrón tiene más masa que el protón.

• No se pueden comparar las masas porque el orden de magnitud es distinto.

Answer explanation

La masa del electrón es 9.11×10−31 kg, mientras que la del protón es 1.673×10−27 kg. Comparando estos valores, es evidente que el electrón tiene menos masa que el protón, lo que hace correcta la opción seleccionada.