Determinant dan Invers Matriks

Apa itu determinan matriks?

• Determinant matriks adalah nilai skalar yang menunjukkan sifat matriks persegi.

• Determinant matriks adalah ukuran panjang sisi matriks.

• Determinant matriks hanya berlaku untuk matriks non-persegi.

• Determinant matriks adalah jumlah semua elemen matriks.

Hitung determinan dari matriks 2x2 berikut: [[3, 2], [1, 4]]

• 10

• 5

• 8

• 12

Hitung determinan dari matriks 3x3 berikut: [[1, 2, 3], [0, 1, 4], [5, 6, 0]]

• -1

• 1

• 12

• 0

Apa syarat agar matriks memiliki invers?

• Determinannya harus nol

• Matriks harus memiliki lebih dari satu baris dan kolom

• Matriks harus berbentuk segitiga

• Matriks harus persegi dan determinan tidak nol.

Tentukan invers dari matriks 2x2 berikut: [[4, 7], [2, 6]]

• [[1, 2], [3, 4]]

• [[0, 0], [0, 0]]

• [[0.6, -0.7], [-0.2, 0.4]]

• [[4, 2], [6, 7]]

Selesaikan sistem persamaan berikut: 2x + 3y = 5 dan x - y = 1

• x = 0, y = 5

• x = 8/5, y = 3/5

• x = 1, y = 1

• x = 2, y = 0

Apa sifat komutatif dalam operasi matriks?

• Sifat komutatif berlaku untuk penjumlahan matriks, tetapi tidak untuk perkalian matriks.

• Sifat komutatif tidak berlaku untuk penjumlahan matriks.

• Perkalian matriks selalu bersifat komutatif.

• Sifat komutatif berlaku untuk semua operasi matriks.

Tentukan invers dari matriks 3x3 berikut: [[1, 2, 1], [0, 1, 0], [2, 3, 1]]

• [[1, 2, 1], [0, 0, 0], [2, 3, 1]]

• [[1, 2, 0], [0, 1, 0], [2, 3, 1]]

• [[1, 0, 1], [0, 1, 0], [2, 3, 1]]

• [[-1, 2, 1], [0, 1, 0], [2, -3, -1]]

Hitung determinan dari matriks 2x2 berikut: [[5, 1], [3, 4]]

• 12

• 20

• 17

• 8

Selesaikan sistem persamaan berikut: x + 2y = 8 dan 3x - y = 1

• x = 1, y = 3

• x = 4, y = 2

• x = 2, y = 3

• x = 10/7, y = 23/7