Função Linear/Constante - Aula 49

Scarlett está planejando uma aula de matemática. Qual é o objetivo da aula?

• Entender as funções quadráticas

• Perceber as diferenças e similaridades entre a função afim e as funções linear e constante

• Aprender sobre funções exponenciais

• Estudar funções logarítmicas.

Answer explanation

O objetivo da aula é perceber as diferenças e similaridades entre a função afim e as funções linear e constante, pois isso ajuda a entender melhor as características de cada tipo de função.

Olivia está estudando para um teste e percebe que sua rotina de estudo é sempre igual, sem mudanças. Qual é o significado de constância?

• Sempre igual

• Variável

• Inconstante

• Aleatório

Answer explanation

Constância significa algo que permanece sempre igual, sem variações. Portanto, a opção correta é 'Sempre igual', pois reflete a ideia de estabilidade e uniformidade, ao contrário das outras opções que indicam mudança.

O que ocorre se a temperatura de um dia permanecer constante?

• A temperatura sobe

• A temperatura desce

• A temperatura permanece a mesma

• A temperatura oscila

Answer explanation

Um gráfico constante significa que não há variação nos valores ao longo do tempo. Portanto, o gráfico permanece o mesmo, sem subir, descer ou oscilar.

Harper está planejando uma festa e quer calcular o custo total com base no número de convidados. Qual é a forma geral de uma função linear que ela pode usar para isso?

• y = ax + b

• y = ax^2 + b

• y = ax^2 + bx + c

• y = a/x

Answer explanation

A forma geral de uma função linear é y = ax + b, onde 'a' representa a inclinação e 'b' o intercepto no eixo y. As outras opções representam funções quadráticas ou não lineares.

Aria está planejando uma viagem de carro e quer calcular a distância total percorrida. Qual é a condição para que a função linear que ela usa para calcular a distância seja proporcional?

• A) a = 0

• B) b = 0

• C) a = b

• D) a ≠ 0

Answer explanation

Uma função linear é proporcional quando sua forma é y = ax, onde b = 0. Isso significa que não há termo constante. Portanto, a condição correta é B) b = 0.

Michael is planning a budget for his new project. He knows that the cost function f(x) = ax is linear when b = ____. What value should b be for the function to remain linear?

• 0

• 1

• a

• x

Answer explanation

A função f(x) = ax é linear quando não há termo constante, ou seja, b deve ser 0. Portanto, a resposta correta é 0.

Se Liam economizar 100 reais, o que acontece com o saldo de Nora?

• O saldo de Nora é multiplicado por 100

• O saldo de Nora é dividido por 100

• O saldo de Nora permanece o mesmo

• O saldo de Nora é adicionado a 100

Answer explanation

Quando x é dividido por 100, y também é afetado da mesma forma, resultando em y sendo dividido por 100. Portanto, a resposta correta é que y é dividido por 100.

Henry está medindo a quantidade de água em um copo. Quando a quantidade de água é 0,01 litros, a quantidade de água em mililitros é ____.

• 0,01

• 0,02

• 0,1

• 0,2

Answer explanation

Quando x é 0,01, y é 0,02, pois a relação entre x e y é tal que y é o dobro de x. Portanto, a resposta correta é a alternativa B) 0,02.

Mason is baking a cake. If he uses 0.5 cups of sugar, the amount of flour he needs will be ____. A) 0.25 cups B) 0.5 cups C) 1 cup D) 2 cups

• 0,25

• 0,5

• 1

• 2

Answer explanation

Se x for 0,5, a relação é que y é o dobro de x. Portanto, y será 0,5 * 2 = 1. A resposta correta é C) 1.

Anika is buying apples. If the cost of x apples is ax and the cost of 8 apples is 40, then a = ___.

• 2

• 5

• 10

• 20

Answer explanation

Para encontrar a, substituímos x por 8 na função f(x) = ax. Assim, f(8) = 8a = 40. Resolvendo, temos a = 40/8 = 5. Portanto, a = 5.