Avaliação 3º ano 3º trimestre

Um avião decola de um ponto B sob inclinação constante de 15° com a horizontal. A 2 km de B se encontra a projeção vertical C do ponto mais alto D de uma serra de 600 m de altura, conforme a figura.

Dados: cos 15° = 0,97; sen 15° = 0,26; tg 15° = 0,27

É correto afirmar que:

• Não haverá colisão do avião com a serra antes de alcançar 540 m de altura.
  
  

• Haverá colisão do avião com a serra em 540 m de altura.

• Haverá colisão do avião com a serra em D.

• Se o avião decolar 220 m antes de B, mantendo a mesma inclinação, não haverá colisão do avião com a serra.

(UFJF-MG) Um topógrafo foi chamado para obter a altura de um edifício. Para fazer isso, ele colocou um teodolito (instrumento ótico para medir ângulos) a 200 metros do edifício e mediu um ângulo de 30°, como indicado na figura a seguir. Sabendo que a luneta do teodolito está a 1,5 metro do solo, pode-se concluir que, entre os valores a seguir, o que MELHOR aproxima a altura do edifício, em metros, é:

Use os valores: sen 30° = 0,5 cos 30° = 0,866 e tg 30° = 0,577

• 112

• 115

• 117

• 20

Um avião levanta voo sob um ângulo constante de 20º. Após percorrer 2 000 metros em linha reta, qual será a altura atingida pelo avião, aproximadamente? (Utilize: sen 20º = 0,342; cos 20º = 0,94 e tg 20º = 0,364)

• 746 metros

• 584 metros 

• 648 metros

• 684 metro

Um avião decola, percorrendo uma trajetória retilínea, formando com o solo um ângulo de 30° (suponha que a região sobrevoada pelo avião seja plana). Depois de percorrer 1.000 metros, a altura atingida pelo avião, em metros, é: ( use sen 30° = 0,5)

•       500

• 1000

•   1500

• 2000

Cosseno é a razão entre o cateto adjacente a um ângulo e a medida da hipotenusa. Sendo α igual a 45°, encontre o valor aproximado do cateto adjacente ao ângulo , no triângulo da figura. Considere cos 45° = 0,7

• 40

• 19,6

• 28,7

• 400

Uma rampa plana, de 36 m de comprimento, faz ângulo de 30° com o plano horizontal. Uma pessoa que sobe a rampa inteira, eleva-se verticalmente de:

• 6√3 m.

• 13,6 m.

• 9√3 m.

• 18

O ângulo de elevação do pé de uma árvore ao topo de uma encosta é de 60º. Sabendo – se que a árvore está distante 50 m da base da encosta, que medida deve ter um cabo de aço para ligar a base da árvore ao topo da encosta?

• 25

• 100

• 75

• 50

Um retângulo ABCD, com 10 centímetros de comprimento, foi dividido em duas partes por sua diagonal AC, conforme mostra a imagem a seguir. Sabendo que o ângulo CÂB = 30°, qual é o comprimento da diagonal do retângulo? (Considere √3 = 1,7)

• 11,3 cm

• 12,6 cm

• 13,9 cm

• 15,2 cm

Qual é a representação gráfica da função trigonométrica f(x) = 2sen x +3 no intervalo de [0,2π]? 

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