Uji Pemahaman SPL Tiga Variabel

Selesaikan sistem persamaan berikut: 2x + 3y - z = 5, x - y + 2z = 4, 3x + 2y + z = 10.

• x = 1, y = 1, z = 1

• Infinite solutions

• No solution

• One solution

Gunakan metode substitusi untuk menyelesaikan: x + 2y + 3z = 6, 2x - y + z = 3, 3x + y - 2z = 1.

• Tidak ada solusi

• x = 1, y = 2, z = 3

• x + y + z = 6

• 2x + 3y + z = 5

Tentukan solusi dari sistem persamaan: 4x + y - z = 7, 2x + 3y + z = 12, x - 2y + 4z = 3.

• (1, 2, 3)

• (2, 1, 4)

• (0, 0, 0)

• (3, 2, 1)

Analisis solusi dari sistem berikut: x + y + z = 3, 2x + 2y + 2z = 6, 3x + 3y + 3z = 9.

• Infinitely many solutions along the line defined by x + y + z = 3.

• A single unique solution at (1, 1, 1).

• Exactly two solutions at (0, 0, 3) and (3, 0, 0).

• No solutions exist for the system.

Gunakan metode eliminasi untuk menyelesaikan: 5x - 2y + 3z = 10, 3x + 4y - z = 5, 2x - y + 2z = 4.

• x = 0, y = 3, z = 2

• x = 1, y = 0, z = 4

• x = 2, y = 1, z = 3

• x = 1, y = 2, z = 3

Tentukan nilai x, y, dan z dari sistem: 2x + y + 3z = 9, x - 3y + z = -1, 4x + 2y - z = 8.

• x = 0, y = 0, z = 0

• x = 1, y = 2, z = 3

• x = 2, y = 1, z = 1

• x = 3, y = -1, z = 2

Selesaikan sistem persamaan ini dengan metode substitusi: 3x + 2y + z = 7, x + y - z = 1, 2x - y + 4z = 10.

• (3, -4/3, 2/3)

• (1, 2, 3)

• (0, 0, 0)

• (2, 1, 1)

Analisis apakah sistem berikut memiliki solusi unik: x + 2y + z = 4, 2x + 4y + 2z = 8, 3x + 6y + 3z = 12.

• Memiliki satu solusi unik

• Memiliki dua solusi unik

• Tidak memiliki solusi unik

• Memiliki solusi tak terhingga

Gunakan metode eliminasi untuk sistem: 6x - 3y + 2z = 12, 4x + y - z = 5, 2x + 5y + 3z = 8.

• x = 0, y = 4, z = 1

• x = 1, y = -8, z = -9

• x = -1, y = 2, z = 0

• x = 2, y = -5, z = -3

Tentukan apakah sistem ini konsisten: 2x + 3y + z = 5, 4x + 6y + 2z = 10, 3x + 2y + 4z = 7.

• Inconsistent

• Overdetermined

• Dependent

• Consistent