Padrõe e regularidades EF.6a9.MAT.42

Gustavo was very happy. He had arranged a meeting with a girl he had been trying to win over for a long time. He arrived early at the snack bar where he had arranged the meeting and to contain his anxiety, he started playing with some matchsticks. See below how he arranged them, and observe the table. To form 10 squares, how many matchsticks will be needed?

• 30 matchsticks

• 31 matchsticks

• 32 matchsticks

• 33 matchsticks

Observe the following sequence of figures. Each figure is obtained by joining squares of the same size according to the rule suggested by the figures. Let n be the number of the figure in this sequence. Which of the following expressions allows you to calculate the number of squares in this figure?

• 3n - 1

• n² + 1

• 2n

• n²

What is the next number? 240, 120, 60, 30, ___

• 15

• 20

• 25

• 10

Observe the sequence of figures. Then, answer: how many white squares should the 6th figure in this sequence have?

• 20

• 25

• 30

• 36

Na figura abaixo, estão representados os cinco primeiros termos de uma sequência de conjuntos de círculos.  Os dois primeiros termos são formados só por círculos pretos. Os restantes são formados por círculos pretos e círculos brancos.

Qual das expressões seguintes pode representar a lei geradora da sequência do número de bolinhas pretas?

• 2n+1

• 2n

• n² + 1

• 2n - 1

Observe a sequência de figura ao lado.

Qual das expressões seguintes pode representar a lei

geradora da sequência do número de bolinhas (B)?

• 2ⁿ

• 2n + 1

• n²

• 2n²

 

O Manuel tem um saco com peças de LEGO, todas do tipo 4 por 2, como a da figura ao lado.  

Quer construir as muralhas de um castelo e considerou várias possibilidades para a base. A seguir, estão representados três esquemas em que o Manuel pensou e que podem ser considerados os três primeiros termos de uma sequência de “bases” quadrangulares. 

Qual é a expressão que permite calcular o número das peças de LEGO necessárias para construir uma “base” quadrangular, tendo em conta o número de cada esquema (1, 2, 3,...,n,...).

• 4n - 2

• 4n + 2

• 6n

• 6n + 4

    (Saresp). O pai de Paulinho tem uma loja que aluga bicicletas. O preço do aluguel é R$ 5,00 por dia mais R$ 2,00 de taxa de limpeza. Para facilitar o serviço de seu pai, Paulinho fez uma tabela assim: 

foi à loja para alugar uma bicicleta, mas não sabia ao certo quantos dias iria ficar com ela. Pedrinho disse: “Vou te ensinar uma fórmula para calcular o total a pagar, assim você pode controlar a despesa e saberá o quanto irá me pagar no dia que quiser devolver a bicicleta.”

Se a letra n representa o número de dias, a fórmula que Paulinho passou para João era

• 5n + 2

• 5n + 2n

• 5n + 5

• 2n + 2

Considere a sequência de números: 3, 6, 12, 24, ___

Qual é o próximo número na sequência?

• 36

• 48

• 60

• 72

Observe a sequência de figuras formadas por quadrados idênticos. Quantos quadradinhos terá a 4ª figura da sequência?

• 12

• 15

• 20

• 25