Quiz Transformasi ke 1

Jika titik (2, -1) ditranslasikan oleh T = (3, 2) maka bayangannya adalah...

• (5, 1)

• (2, 1)

• (1, 2)

• (-5, -1)

Answer explanation

Untuk mentranslasikan titik (2, -1) dengan T = (3, 2), kita tambahkan koordinatnya: (2+3, -1+2) = (5, 1). Jadi, bayangan titik tersebut adalah (5, 1).

Jika titik A'(4, -1) adalah bayangan titik dari A (7, -5) oleh translasi T, maka nilai T adalah ...

• (2, 5)

• (-3, 4)

• (1,7)

• (4,2)

Answer explanation

Translasi T dapat dihitung dengan rumus A' = A + T. Dari A(7, -5) ke A'(4, -1), kita dapatkan T = A' - A = (4 - 7, -1 + 5) = (-3, 4). Jadi, nilai T adalah (-3, 4).

Jika persamaan garis lurus y=2x+3 maka persamaan garis lurus yang dihasilkan oleh T = (3,2) translasi adalah. . .

Mathematical Equivalence

OFF

Bayangan garis 3x - y + 2 = 0 apabila dicerminkan terhadap garis y = x dan dilanjutkan dengan rotasi sebesar 90^o dengan pusat (0,0) adalah

Mathematical Equivalence

ON

Bayangan titik B (8,-12) oleh rotasi R (O,-90^o) adalah….

• (-12, -8)

• (12, 8)

• (-8, 12)

• (8, -12)

Answer explanation

Rotasi titik B(8,-12) sebesar -90° mengubah koordinatnya menjadi (-y, x). Jadi, (-(-12), 8) = (-12, 8). Namun, karena rotasi -90° berarti berlawanan arah jarum jam, hasilnya adalah (-12, -8).

Tentukan bayangan kurva y=x² – 6x + 5 jika di dilatasi dengan faktor skala 1/2 dan pusat (0,0).

• y = (2x)^2 - 6(2x) + 5

• y = (2x)^2 - 3(2x) + 5

• y = (3x)^2 - 6(3x) + 5

• y = (0.5x)^2 - 6(0.5x) + 5

Answer explanation

Dilatasi dengan faktor skala 1/2 berarti mengganti x dengan 2x. Maka, substitusi ini ke dalam fungsi y=x^2-6x+5 menghasilkan y=(2x)^2-6(2x)+5, yang merupakan pilihan yang benar.

Jika titik (3,4) dirotasikan berlawanan arah jarum jam sejauh 45∘ dengan pusat titik asal, kemudian hasilnya dicerminkan terhadap garis y=−x, maka koordinat bayangannya adalah...

• (5, -3)

• (4, 4)

• (3√2, -3√2)

• (7√2/2, -1/2√2)

Answer explanation

Titik (3,4) dirotasikan 45° berlawanan arah jarum jam menjadi (3√2-3, 3+4√2). Setelah dicerminkan terhadap garis y=-x, hasilnya menjadi (7√2/2, -1/2√2), yang merupakan pilihan yang benar.

Tentukan bayangan garis 3x + 4y - 5 = 0 oleh dilatasi dengan pusat (-2,1) dan faktor skala 2. . .

• 3x + 4y - 20 = 0

• 6x + 8y - 15 = 0

• 3x + 4y - 12 = 0

• 3x + 4y - 5 = 0

Answer explanation

Untuk menemukan bayangan garis 3x + 4y - 5 = 0 oleh dilatasi dengan pusat (-2,1) dan faktor skala 2, kita dapat menggunakan rumus dilatasi. Hasilnya adalah 3x + 4y - 12 = 0, yang merupakan pilihan yang benar.

Tentukan bayangan garis 2y - 3x = 6 dirotasikan 45⁰ berlawanan arah jarum jam. . .

• y = 2x - 6

• y = -2x + 6

• y = 5x -6√2

• y = x + 3

Answer explanation

Garis 2y - 3x = 6 dapat ditulis sebagai y = (3/2)x + 3. Setelah dirotasikan 45 derajat berlawanan arah jarum jam, persamaan baru menjadi y = 5x - 6√2, yang merupakan pilihan yang benar.

garis m : 3x - 2y + 6 = 0 ditranslasikan oleh T(-2,3), bayangan garis m adalah. . .

Mathematical Equivalence

ON