Soal Latihan Bilangan Bulat

Pengertian yang benar dari bilangan bulat adalah...

• Bilangan bulat terdiri atas bilangan bulat positif dan nol

• Bilangan bulat negatif dan nol

• Bilangan bilangan cacah

• Bilangan bulat positif, bilangan bulat negatif dan nol

Urutan bilangan dari terkecil ke terbesar yang tepat di bawah ini adalah...

• -1, -2, -3, -4, -5

• -5, -2, -7, 6, 4

• -3, -1, 1, 3, 9

• 7, 6, 5, 4, -3

Answer explanation

Kita akan mengurutkan setiap pilihan dari terkecil ke terbesar untuk melihat mana yang sudah benar.

• Pilihan a:

  • Deretan bilangan: -1, -2, -3, -4, -5

  • Urutan yang benar seharusnya: -5, -4, -3, -2, -1

  • Kesimpulan: Salah.

• Pilihan b:

  • Deretan bilangan: -5, -2, -7, 6, 4

  • Urutan yang benar seharusnya: -7, -5, -2, 4, 6

  • Kesimpulan: Salah.

• Pilihan c:

  • Deretan bilangan: -3, -1, 1, 3, 9

  • Urutannya sudah benar: -3, -1, 1, 3, 9

  • Kesimpulan: Benar.

• Pilihan d:

  • Deretan bilangan: 7, 6, 5, 4, -3

  • Urutan yang benar seharusnya: -3, 4, 5, 6, 7

  • Kesimpulan: Salah.

Urutan bilangan dari terbesar ke terkecil yang tepat di bawah ini adalah...

• 234, 345, 456

• 567, 678, 789

• -456, -345, -234

• 789, 678, 567

Answer explanation

Kita akan memeriksa apakah bilangan dalam setiap pilihan sudah diurutkan dari terbesar ke terkecil.

• Pilihan a:

  • Deretan bilangan: 234, 345, 456

  • Urutannya dari terkecil ke terbesar, bukan terbesar ke terkecil.

  • Kesimpulan: Salah.

• Pilihan b:

  • Deretan bilangan: 567, 678, 789

  • Urutannya juga dari terkecil ke terbesar, bukan terbesar ke terkecil.

  • Kesimpulan: Salah.

• Pilihan c:

  • Deretan bilangan: -456, -345, -234

  • Meskipun urutan benar (dari besar ke kecil), ini adalah bilangan negatif, yang menunjukkan urutan nilai absolut, tetapi karena bilangan negatif makin kecil nilainya makin besar angkanya, ini bukan jawaban yang diminta.

  • Kesimpulan: Salah.

• Pilihan d:

  • Deretan bilangan: 789, 678, 567

  • Urutannya sudah benar dari terbesar ke terkecil: 789 > 678 > 567.

  • Kesimpulan: Benar.

Perhatikan penyataan-pernyataan berikut!

i. 2345 < 2340

ii. 1357 > 357

iii. 5432 < 2345

iv. -246 > -3210

Pernyataan yang benar terdapat pada?

• i dan ii

• ii dan iv

• ii dan iii

• i dan iii

Answer explanation

Kita akan mengevaluasi setiap pernyataan satu per satu.

• Pernyataan i:

  • 2345 < 2340

  • Salah: Karena 2345 lebih besar daripada 2340, bukan lebih kecil.

• Pernyataan ii:

  • 1357 > 357

  • Benar: Karena 1357 memang lebih besar dari 357.

• Pernyataan iii:

  • 5432 < 2345

  • Salah: Karena 5432 lebih besar dari 2345, bukan lebih kecil.

• Pernyataan iv:

  • -246 > -3210

  • Benar: Karena dalam bilangan negatif, -246 lebih besar dari -3210 (angka negatif yang lebih besar nilainya lebih kecil).

Diketahui bilangan P, Q, R dan S masing-masing sebagai berikut:

Bilangan P = 56bcde Bilangan

Q = 234abc Bilangan

R = 8abcd Bilangan S = 9acd

Jika setiap huruf a, b, c, d, e mewakili satu angka. Manakah bilangan yang terbesar?

• Bilangan P

• Bilangan Q

• Bilangan R

• Bilangan S

Answer explanation

Berikut langkah-langkah untuk menentukan bilangan yang terbesar:

Langkah 1: Pahami Soal

Kita diberikan bilangan P, Q, R, dan S dengan masing-masing angka yang diwakili oleh huruf (a, b, c, d, e) dan diminta untuk menentukan bilangan terbesar.

Langkah 2: Bandingkan Nilai Setiap Bilangan

Huruf-huruf a, b, c, d, dan e mewakili angka yang sama dalam semua bilangan. Oleh karena itu, kita perlu membandingkan jumlah digit dan nilai tempat masing-masing bilangan.

• Bilangan P:

  • 56bcde (bilangan ini memiliki 6 digit)

• Bilangan Q:

  • 234abc (bilangan ini memiliki 6 digit)

• Bilangan R:

  • 8abcd (bilangan ini memiliki 5 digit)

• Bilangan S:

  • 9acd (bilangan ini memiliki 4 digit)

Langkah 3: Tentukan Bilangan Terbesar Berdasarkan Jumlah Digit

Bilangan yang memiliki digit lebih banyak cenderung lebih besar. Mari urutkan berdasarkan jumlah digit:

• P dan Q memiliki 6 digit.

• R memiliki 5 digit.

• S memiliki 4 digit.

Karena bilangan dengan lebih banyak digit akan lebih besar, kita bisa fokus membandingkan P dan Q.

Langkah 4: Bandingkan Bilangan P dan Q

• Bilangan P dimulai dengan 56, sedangkan bilangan Q dimulai dengan 234. Karena 234 lebih besar dari 56, Q pasti lebih besar dari P.

Langkah 5: Kesimpulan

Bilangan terbesar adalah Q.

Manakah yang merupakan sifat komutatif pada penjumlahan bilangan bulat?

• a + b = b +a

• a + (b + c) = (a + b) + c

• a x b = b x a

• a x (b x c) = (a x b) x c

Perhatikan pernyataan-pernyataan berikut!

I. Jika a dan b adalah bilangan bulat, maka a+b juga bilangan bulat

II. Jika a dan b adalah bilangan bulat, maka a-b juga bilangan bulat

III. Jika c adalah bilangan genap, dan d adalah bilangan ganjil, maka c+d adalah bilangan genap

IV. Jika c adalah bilangan ganjil, dan d adalah bilangan ganjil, maka c+d adalah ganjil

Pernyataan-pernyataan di atas yang selalu benar adalah...

• I dan II

• II dan III

• I dan III

• II dan IV

Answer explanation

Berikut langkah-langkah untuk menentukan pernyataan yang selalu benar:

Langkah 1: Pahami Soal

Kita diberikan empat pernyataan tentang bilangan bulat dan bilangan genap/ganjil, dan diminta untuk memilih pernyataan yang selalu benar.

Langkah 2: Periksa Setiap Pernyataan

• Pernyataan I:

  • Jika a dan b adalah bilangan bulat, maka a + b juga bilangan bulat.

  • Benar: Karena penjumlahan dua bilangan bulat selalu menghasilkan bilangan bulat.

• Pernyataan II:

  • Jika a dan b adalah bilangan bulat, maka a - b juga bilangan bulat.

  • Benar: Karena pengurangan dua bilangan bulat selalu menghasilkan bilangan bulat.

• Pernyataan III:

  • Jika c adalah bilangan genap, dan d adalah bilangan ganjil, maka c + d adalah bilangan genap.

  • Salah: Karena penjumlahan bilangan genap dan ganjil selalu menghasilkan bilangan ganjil, bukan genap.

• Pernyataan IV:

  • Jika c adalah bilangan ganjil, dan d adalah bilangan ganjil, maka c + d adalah ganjil.

  • Salah: Karena penjumlahan dua bilangan ganjil selalu menghasilkan bilangan genap, bukan ganjil.

Langkah 3: Kesimpulan

Pernyataan yang selalu benar adalah I dan II.

Yang merupakan sifat assosiatif penumlahan dari contoh berikut adalah ...

• 9 + 11 = 11 + 9

• -3 + (4+5) = 4 +5

• (-2 + 3) + 4 = -2 + (3 + 4)

• 1 + 2 + 3 = 1 + 2

Answer explanation

Berikut langkah-langkah untuk menentukan contoh sifat asosiatif penjumlahan:

Langkah 1: Pahami Sifat Asosiatif Penjumlahan

Sifat asosiatif penjumlahan menyatakan bahwa cara kita mengelompokkan bilangan dalam penjumlahan tidak mempengaruhi hasil akhirnya. Dalam bentuk matematis, ini ditulis sebagai: (a+b)+c=a+(b+c)(a + b) + c = a + (b + c)(a+b)+c=a+(b+c)

Langkah 2: Evaluasi Setiap Pilihan Jawaban

• Pilihan a:

  • 9 + 11 = 11 + 9

  • Ini adalah contoh dari sifat komutatif, bukan asosiatif. Sifat komutatif menyatakan bahwa urutan bilangan tidak mempengaruhi hasilnya.

• Pilihan b:

  • -3 + (4 + 5) = 4 + 5

  • Ini tidak sesuai dengan sifat asosiatif karena sisi kiri (-3 + 9) tidak sama dengan sisi kanan (9). Sifat asosiatif melibatkan perubahan pengelompokan, bukan perubahan angka.

• Pilihan c:

  • (-2 + 3) + 4 = -2 + (3 + 4)

  • Ini adalah contoh yang benar dari sifat asosiatif. Mengelompokkan bilangan dalam penjumlahan berbeda tidak mempengaruhi hasil:
    (−2+3)+4=1+4=5(-2 + 3) + 4 = 1 + 4 = 5(−2+3)+4=1+4=5
    −2+(3+4)=−2+7=5-2 + (3 + 4) = -2 + 7 = 5−2+(3+4)=−2+7=5

• Pilihan d:

  • 1 + 2 + 3 = 1 + 2

  • Ini tidak sesuai dengan sifat asosiatif. Sifat asosiatif melibatkan lebih dari dua bilangan.

Langkah 3: Kesimpulan

Contoh yang merupakan sifat asosiatif penjumlahan adalah c. (-2 + 3) + 4 = -2 + (3 + 4).

Hasil penjumlahan yang tepat dari -5 + (6 + (-3)) adalah...

• -8

• 8

• 2

• -2

Answer explanation

Mari kita hitung hasil penjumlahan dari −5+(6+(−3))dengan langkah-langkah berikut:

Langkah 1: Hitung di dalam tanda kurung

6+(−3)=6−3=3

Langkah 2: Tambahkan hasil dari Langkah 1 ke −5

−5+3=−2

Kesimpulan

Hasil penjumlahan yang tepat adalah −2.

692 + 207 hasilnya lebih dekat dengan?

• 600 + 200

• 700 + 200

• 700 + 300

• 900 + 200

Answer explanation

Mari kita tentukan hasil penjumlahan 692 + 207 dan bandingkan dengan pilihan jawaban yang diberikan:

Langkah 1: Hitung Hasil Penjumlahan

692+207=899

Langkah 2: Bandingkan dengan Pilihan Jawaban

• Pilihan a: 600 + 200

  600+200=800

  • Selisih dengan 899: 899−800=99

• Pilihan b: 700 + 200

  700+200=900

  • Selisih dengan 899: 900−899=1

• Pilihan c: 700 + 300

  700+300=1000

  • Selisih dengan 899: 1000−899=101

• Pilihan d: 900 + 200

  900+200=1100Selisih dengan 899: 1100−899=201

Langkah 3: Kesimpulan

Hasil penjumlahan 899 paling dekat dengan pilihan b. 700 + 200, karena selisihnya hanya 1.

Jawaban yang benar adalah b. 700 + 200.