LIMITES Y CONTINUIDAD

1. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe mejor el concepto de límite en matemáticas?

• a) El límite de una función en un punto es el valor que la función toma exactamente en ese punto.

• b) El límite de una función en un punto es el valor que la función se acerca a medida que la variable independiente se aproxima a un valor específico

• c) El límite de una función es el valor máximo que la función puede alcanzar.

• d) El límite de una función es siempre igual a infinito cuando la variable independiente crece indefinidamente.

2. ¿Cuál de las siguientes opciones describe mejor a un límite por la izquierda?

• a) El límite por la izquierda se calcula solo cuando la función es decreciente

• b) El límite por la izquierda es el valor al que se acerca la función, cuando x se aproxima al valor desde valores menores.

• c) El límite por la izquierda siempre es mayor .

• d) el límite por la izquierda es igual al límite por la derecha.

3. ¿Qué significa que un límite sea infinito?

• a) Que la función toma un valor máximo.

• b) Que el valor de la función crece sin límite a medida que la variable independiente se aproxima a un valor específico.

• c) Que la función no tiene solución.

• d) Que el límite no existe porque la función se aproxima a cero.

4. ¿Qué es una forma indeterminada en el cálculo de límites?

• a) Es una situación en la que no se puede calcular el límite porque la función es discontinua.

• b) Es un límite que siempre resulta en infinito.

• c) Es cuando, al calcular un límite, se obtiene una expresión del tipo 0/0,  ∞/∞​ o similar, que requiere un análisis adicional para determinar el valor del límite.

• d) Es cuando el límite de una función existe, pero no se puede calcular algebraicamente.

5. ¿Qué representa el límite de una función cuando x tiende a un valor a?

• a) El valor exacto de la función en x=a.

• b) El valor máximo que alcanza la función.

• c) El valor de la función cuando x tiende a infinito.

• d) El valor al que se aproxima la función cuando x se acerca a a.

6. ¿Cuál es el valor de lim_x→4(2x+3)?

• a) 7

• b) 8

• c) 9

• d) 11

7. ¿Qué ocurre con una función si tiene un punto de discontinuidad?

• a) La función es continua en ese punto.

• b) La función tiene un límite finito en ese punto.

• c) La función no está definida en ese punto.
  
  

• d) La función tiene un valor máximo en ese punto.

8. Evalúa lim_x→2(x²−4x)/(x−2)​

• a) 2

• b) 0

• c) 4

• d) El límite no existe.

9. Si f(x)=x²−2x+1, ¿Cuál es lim_x→1f(x)?

• a) 0

• b) 1

• c) 2

• d) 3

¿Cuál es el límite de lim_x→∞1/x​?

• a) 0

• b) 1

• c) Infinito

• d) El límite no existe