Funciones Matemáticas

De la función fxxx=+ se puede inferir.

• La función es impar

• La función es decreciente

• La función es creciente

• La función es sobreyectiva

Un economista está analizando la relación entre el precio (p) y la demanda (q) de un producto. La función de demanda está dada por f(p)=100/(1+p). ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta sobre la función de demanda?

• La función es no inyectiva porque algunos precios le corresponden varias demanda

• La función no es inyectiva porque diferentes precios pueden resultar en la misma demanda

• La función es no sobreyectiva porque no cubre algunos todos los valores posibles de demanda

• No se puede determinar si la función es inyectiva o sobreyectiva sin más información.

Una función es creciente si cumple una de las siguientes proposiciones

• Si x1 < x2 entonces f(x1) < f(x2)

• Si x1 < x2 entonces f(x1) = f(x2)

• Si x1 < x2 entonces f(x1) > f(x2)

• Si x1 = x2 entonces f(x1) < f(x2)

Una de las siguientes funciones es creciente en x

• f(x) = 2x^3 - 5

• f(x) = 3x^2 + 2

• f(x) = 2/x

• f(x) = 5

Una de las siguientes preposiciones no es correcta

• Todas las funciones inyectivas son biyectivas.

• Todas las funciones biyectivas son inyectivas.

• Si se interceptan dos puntos entre la curva de una función con una línea horizontal la función es inyectiva.

• Toda función inyectiva es sobreyectiva.

Determina cuál de las siguientes funciones es biyectiva.

• f(x) = 2x^3 - 5

• f(x) = 3x^2 + 2

• f(x) = 2/x

• f(x) = 5

• f(x) es par y g(x) es impar

• f(x) es par y g(x) es par

• f(x) es impar y g(x) es par

• f(x) es impar y g(x) es impar

Sea una función par con dominio en todos los números reales. Tal que f(1) = 3 y f(2) = 7. Por ser una función par entonces se cumple.

• f(-1) = 3

• f(-2) = -7

• f(-3) = 1

• f(-1) = -3

Los intervalos de la función de la figura son:

• creciente en (-2, 0) y (2, 4); decreciente en (0, 2)

• decreciente en (-2, 0) y (2, 4); creciente en (0, 2)

Seleccione las condiciones para que una función sea creciente en un intervalo (a, b):