Materi Lingkaran Kelas XII

Apa persamaan lingkaran dengan pusat di (0,0) dan jari-jari 8?

• x² - y² = 64

• x² + y² = 16

• x² + y² = 64

• x² + y² = 8

Tentukan kedudukan titik A(2,3) terhadap lingkaran dengan persamaan x² + y² = 25.

• Titik A berada di dalam lingkaran.

• Titik A berada di titik pusat lingkaran.

• Titik A berada di luar lingkaran.

• Titik A terletak tepat di tepi lingkaran.

Bagaimana cara menentukan kedudukan garis y = 2x + 1 terhadap lingkaran x² + y² = 16?

• Garis berada di dalam lingkaran tanpa memotong.

• Garis hanya menyentuh lingkaran di satu titik.

• Garis tidak memotong lingkaran sama sekali.

• Garis memotong lingkaran di dua titik.

Jika pusat lingkaran berada di (a,b), bagaimana bentuk umum persamaan lingkaran tersebut?

• x² + y² = r²

• (x + a)² + (y + b)² = r²

• (x - a)² + (y - b)² = r²

• (x - a)(y - b) = r

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = 9 di titik P(3,0).

• x = 3

• x + y = 3

• y = 3

• x = 0

Sebuah titik B(4,5) berada di luar lingkaran x² + y² = 20. Apa yang dapat disimpulkan tentang jarak titik B terhadap pusat lingkaran?

• Jarak titik B terhadap pusat lingkaran lebih besar dari jari-jari lingkaran.

• Titik B berada di dalam lingkaran.

• Jarak titik B lebih kecil dari jari-jari lingkaran.

• Jarak titik B sama dengan jari-jari lingkaran.

Jika lingkaran memiliki pusat (a,b) dan jari-jari r, bagaimana cara menghitung panjang garis singgung dari titik luar ke lingkaran?

• panjang garis singgung = sqrt((x0 - a)^2 + (y0 - b)^2 - r^2)

• panjang garis singgung = sqrt((x0 - a)^2 + (y0 - b)^2 + r^2)

• panjang garis singgung = (x0 + a)^2 + (y0 + b)^2 + r^2

• panjang garis singgung = (x0 - a) + (y0 - b) + r

Tentukan kedudukan titik C(-1,-1) terhadap lingkaran dengan persamaan (x-2)² + (y+3)² = 36.

• Titik C berada di dalam lingkaran.

• Titik C berada di luar lingkaran.

• Titik C berada tepat di tepi lingkaran.

• Titik C berada di kuadran pertama.

Sebuah garis dengan persamaan 3x + 4y - 12 = 0, tentukan kedudukan garis tersebut terhadap lingkaran x² + y² = 25.

• Garis sejajar dengan lingkaran.

• Garis memotong lingkaran.

• Garis berada di luar lingkaran.

• Garis berada di dalam lingkaran.

Jelaskan langkah-langkah untuk menyelesaikan masalah yang melibatkan lingkaran dan garis singgung.

• Menggambar lingkaran tanpa menggunakan garis singgung.

• Langkah-langkah untuk menyelesaikan masalah yang melibatkan lingkaran dan garis singgung.

• Menghitung luas lingkaran tanpa garis singgung.

• Menentukan panjang jari-jari dari garis singgung.