Fungsi Invers dan Komposisi

1. Tentukan fungsi invers dari f(x) = 2x + 3.

• f^(-1)(x) = 2(x + 3)

• f^(-1)(x) = (x - 3) / 2

• f^(-1)(x) = x + 3

• f^(-1)(x) = 2x - 3

2. Hitung f(g(x)) jika f(x) = x^2 dan g(x) = x + 1.

• (x + 1)^2 = 2x + 1

• (x + 1)^2 = x^2 + 1

• (x + 1)^2 = x^2 + 2x + 1

• (x + 1)^3 = x^3 + 3x^2 + 3x + 1

3. Apa sifat dari fungsi f(x) = 3x - 5?

• Fungsi linear yang monoton meningkat.

• Fungsi konstan yang tidak berubah.

• Fungsi eksponensial yang tidak terdefinisi.

• Fungsi kuadrat yang monoton menurun.

4. Selesaikan persamaan f(x) = 0 untuk f(x) = x^2 - 4.

• x = 2, x = -2

• x = -3

• x = 3

• x = 0

5. Tentukan fungsi invers dari f(x) = (x - 1)/(x + 2).

• f^(-1)(x) = (2x + 1)/(1 - x)

• f^(-1)(x) = (1 - x)/(2x + 1)

• f^(-1)(x) = (x - 2)/(x + 1)

• f^(-1)(x) = (x + 1)/(x - 2)

6. Hitung g(f(x)) jika f(x) = 2x dan g(x) = x/2.

• x^2

• x

• 4x

• 2x

7. Apakah fungsi f(x) = x^3 - 3x memiliki invers? Jelaskan.

• Fungsi ini memiliki invers yang unik.

• Tidak, fungsi f(x) = x^3 - 3x tidak memiliki invers.

• Ya, fungsi f(x) = x^3 - 3x memiliki invers.

• Fungsi f(x) = x^3 - 3x memiliki invers jika x > 0.

8. Selesaikan persamaan f(g(x)) = 5 untuk f(x) = x + 2 dan g(x) = 3x.

• 3

• 4

• 2

• 1

9. Tentukan sifat dari fungsi f(x) = -x^2 + 4.

• Fungsi f(x) = -x^2 + 4 adalah fungsi kuadrat yang membuka ke atas dengan nilai maksimum di (2, 0).

• Fungsi f(x) = -x^2 + 4 adalah fungsi linier yang memiliki nilai minimum di (0, 4).

• Fungsi f(x) = -x^2 + 4 adalah fungsi kuadrat yang tidak memiliki titik maksimum.

• Fungsi f(x) = -x^2 + 4 adalah fungsi kuadrat yang membuka ke bawah dengan nilai maksimum di (0, 4).

10. Hitung f(g(h(x))) jika f(x) = x + 1, g(x) = 2x, dan h(x) = x^2.

• x^2 + 2

• 2x^2 + 1

• 2x + 1

• x^2 + 1