FASE 1: OM_11mo - INFINITYMATH_2024

En un sistema de coordenadas cuatro de los siguientes puntos son los vértices de un cuadrado.
¿Cuál punto no es el vértice de este cuadrado?

• (−1; 3)

• (0; −4)

• (−2; −1)

• (1; 1)

• (3; −2)

¿Qué porcentaje del área del triángulo está sombreado en la figura?

• 80%

• 85%

• 88%

• 90%

• imposible de determinar

El promedio de cuatro números es 9. ¿Cuál es el cuarto número si tres de los números son 5, 9 y 12?

• 6

• 8

• 9

• 10

• 36

¿Cuál de los siguientes números es el más cercano al resultado de la siguiente operación?

• 0.01

• 0.1

• 1

• 10

• 100

En una prueba que consiste de 30 preguntas, Ruth tuvo 50% más preguntas con respuestas correctas que con respuestas incorrectas. Cada respuesta era correcta o incorrecta. ¿Cuántas respuestas correctas tuvo Ruth, asumiendo que respondió a todas las preguntas?

• 10

• 12

• 15

• 18

• 20

Tengo un dado extraño: las caras muestran los números del 1 al 6 como es usual, excepto que los números impares son negativos (−1, −3, −5 en lugar de 1, 3, 5). Si lanzo DOS de tales dados, ¿cuál de los siguientes totales no se puede obtener?

• 3

• 4

• 5

• 7

• 8

Esteban escribió cinco enteros positivos distintos de un dígito en una pizarra, tales que ninguna suma de dos cualesquiera de ellos era igual a 10. ¿Cuál de los siguientes números Esteban con seguridad escribió en la pizarra?

• 1

• 2

• 3

• 4

• 5

Si a + 5 = b² − 1 = c² + 3 = d − 4, ¿cuál de los números a, b, c, d es el más grande?

• a

• b

• c

• d

• imposible de determinar

El tablero 3 × 3 se divide en 9 cuadrados unitarios, y dos círculos se inscriben en dos de ellos (ver figura). ¿Cuál es la distancia entre los dos círculos?

• 2

• 3

En un torneo de tenis de muerte súbita, seis de los resultados de los cuartos de final, semifinal y la final fueron (no necesariamente en ese orden): Bella le ganó a Ana, Cecilia le ganó a Daniela, Gina le ganó a Hania, Gina le ganó a Cecilia, Cecilia le ganó a Bella y Emma le ganó a Farah. ¿Cuál resultado falta?

• Gina le ganó a Bella

• Cecilia le ganó a Ana

• Emma le ganó a Cecilia

• Bella le ganó a Hania

• Gina le ganó a Emma