Función cuadrática y cúbica. Recuperatorio.

Teniendo en cuenta que la función k es una función cuadrática, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

• k siempre resulta de multiplicar a dos lineales, porque x^2 es igual a x.x

• Si k tiene ramas hacia arriba y ordenada al origen negativa, entonces k resulta de multiplicar a dos funciones lineales que pueden tener la misma raíz.

• Si k es el producto de dos funciones lineales, y el conjunto de negatividad de k es (-1;3), entonces las funciones lineales en ese intervalo tienen signos distintos.

• Si al multiplicar a f con g se obtiene k, entonces k(0)= f(0)+g(0).

La función v tiene una raíz simple en -9 y una doble en 2. ¿Cuál de los siguientes casos no se corresponden con las funciones factores de v?

• v es el resultado de multiplicar a una función cuadrática con raices en -9 y 2, con una función lineal con raíz en -9.

• v es el resultado de multiplicar a tres funciones lineales.

• v es el resultado de multiplicar a una función cuadrática con una raíz doble en 2 y una lineal con raíz en -9.

• v es el resultado de multiplicar a una función cuadrática con raíz en 2 y -9, con una lineal con raíz 2.

Considerando a la función cuadrática h, cuya formula es h(x)= -6x(x+4)

¿Cuál de las siguientes formulas de funciones puede ser la de una función factor de h?

• l(x)=x+6

• l(x)= 8x

• l(x)=2x+4

• l(x)=6x-24

Considerando que la función j, es aquella de fórmula j(x)= 6x²-54x. ¿Cuál será la fórmula de la función lineal f(x) por la que debería multiplicar a g(x), cuya formula es g(x)= -3x+27?

(a)  

Considerando que la función s y d, ambas lineales, se multiplican para obtener a la función cuadrática w. Si además se sabe que la función s es decreciente y tiene una ordenada al origen -10, mientras que w tiene ramas hacia abajo y una raíz doble en -20. ¿Cuáles de las siguientes características no se corresponden con la función d?

• d es creciente.

• d tiene ordenada al origen positiva.

• d tiene raíz en -20

• d es negativa a partir de -20

Si q es una función cuya formula es q(x)=8x²-6x+14, y p una función lineal cuya formula es p(x)=8x+7. ¿Qué afirmación es correcta?

• La función r de fórmula r(x)=1x+2, es por la que hay que multiplicar p para obtener q.

• No existe función r por la que hay que multiplicar a p para obtener a q.

• La función r por la que hay que multiplicar a p para obtener q es una función de fórmula r(x)=-8(x-2)

• La función r por la que hay que multiplicar a p para obtener a q es una función constante.

Si se suman las funciones f y g, ambas cuadráticas y se obtiene una función t. Entonces, ¿qué afirmación es cierta?

• t puede ser la función nula

• t no puede ser de 0

• t siempre es de grado 2

• t es de grado 4