Вариант 1 часть

В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 𝐴𝐶=𝐵𝐶,𝐴𝐵=15,𝐴𝐻− высота, 𝐵𝐻=6.

Найдите косинус угла 𝐵𝐴𝐶.

• 0,6

• 2,5

• 0,4

• 0,75

Даны точки 𝐴(−2;3) и 𝐵(−5;−1). Найдите длину вектора 𝐴𝐵.

• 5

• 25

• 7

В прямоугольном параллелепипеде 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1 известно, что 𝐵𝐵1=16,𝐴1𝐵1=2,𝐴1𝐷1=8.

Найдите длину диагонали 𝐴𝐶1.

• 18

• 324

• 24

В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 13 из Литвы, 22 из Латвии, остальные из Эстонии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Эстонии.

В коробке 11 синих, 6 красных и 8 зеленых фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры.

• 0,22

• 0,11

• 0,4

• 0,8

Найдите корень уравнения √(228−2𝑥) = 2.

На рисунке изображен график 𝑦=𝑓′(𝑥) производной функции 𝑓(𝑥), определенной на интервале [−9;8]. Найдите точку экстремума функции 𝑓(𝑥) на отрезке [−3;3].

• -3

• 3

• 1

• -2

Из пункта 𝐴 в пункт 𝐵, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Известно, что в час мотоциклист проезжает на 50 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 5 часов позже, чем мотоциклист. Ответ дайте в км/ч.